0 divise 0 ?
La division "0 / 0" constitue un cas particulier de la division par 0. Intuitivement, nous réalisons bien qu'une division par 0 est impossible. Par exemple, si une somme de 20 euros est attribuée à deux personnes à parts égales (division par 2), chacune touchera 10 euros. Si elle est attribuée à une seule personne (division par 1), celle-ci recevra les 20 euros. Si elle n'est pas du tout attribuée (division par 0), nous sommes alors dans un autre cas de figure : pas la peine de faire une division ! Celle-ci n'aboutira à rien, est en fait impossible.
D'un point de vue arithmétique, la division d'un nombre non nul par 0 aboutit d'ailleurs à des illogismes. Voyons par exemple cette suite, avec N (nombre non nul) et X (quotient éventuel) :
1) N / 0 = X (ou X / 1)
2) N × 1 = 0 × X
3) N = 0
Autrement dit, un nombre non nul (N) sera égal à 0 : par exemple, 4 serait identique à 0 !
Par contre, la division "0 / 0" n'est pas illogique à première vue :
1) 0 / 0 = X (ou X / 1)
2) 0 × 1 = 0 × X
3) 0 = 0
Remplaçons toutefois X par un nombre quelconque, 4 par exemple : 0 / 0 = 4
On pourrait aussi remplacer X par un autre nombre, 8 par exemple : 0 / 0 = 8
Si "0 / 0" est égal à 4 et si "0 / 0" est aussi égal à 8, il s'ensuit que 4 = 8 !
La division "0 / 0" n'aboutit donc à rien non plus. Elle permet aussi d'établir que la multiplication par 0 n'est pas commutative.
Plus précisément, la multiplication par 0 est cohérente quand le premier nombre à multiplier est 0. On n'aboutira alors jamais à des incohérences du type "4 = 8" !
1) 0 × N = 0
2) 0 = 0 / N
3) 0 = 0
Par contre, la multiplication par 0 aboutit à des incohérences quand le premier nombre est N :
1) N × 0 = 0
2) N = 0 / 0
On retombe alors dans le même cas que la division "0 / 0" (plus haut). Avec N dont les valeurs sont diverses, nous aurons des incohérences du type "4 = 8" !
En voyant les choses de manière intuitive, il est d'ailleurs bizarre de multiplier un nombre (N) par 0 ! Cela reviendrait à l'annuler alors qu'il existe déjà au départ.
Nous pouvons donc poser en principe que la multiplication avec 0 est impossible quand celui-ci est en deuxième position. De même, la division avec 0 est impossible quand celui-ci est le dénominateur.
Le nombre 0 présente d'autres particularités arithmétiques, ce qui est assez normal puisque c'est le seul entier naturel n'ayant pas de nombre inférieur : nombre infini de diviseurs, influence nulle sur le résultat d'une addition ou d'une soustraction, déterminante au contraire dans une multiplication (avec 0 en premier) ou une division (avec 0 pour numérateur).
D'un point de vue arithmétique, la division d'un nombre non nul par 0 aboutit d'ailleurs à des illogismes. Voyons par exemple cette suite, avec N (nombre non nul) et X (quotient éventuel) :
1) N / 0 = X (ou X / 1)
2) N × 1 = 0 × X
3) N = 0
Autrement dit, un nombre non nul (N) sera égal à 0 : par exemple, 4 serait identique à 0 !
Par contre, la division "0 / 0" n'est pas illogique à première vue :
1) 0 / 0 = X (ou X / 1)
2) 0 × 1 = 0 × X
3) 0 = 0
Remplaçons toutefois X par un nombre quelconque, 4 par exemple : 0 / 0 = 4
On pourrait aussi remplacer X par un autre nombre, 8 par exemple : 0 / 0 = 8
Si "0 / 0" est égal à 4 et si "0 / 0" est aussi égal à 8, il s'ensuit que 4 = 8 !
La division "0 / 0" n'aboutit donc à rien non plus. Elle permet aussi d'établir que la multiplication par 0 n'est pas commutative.
Plus précisément, la multiplication par 0 est cohérente quand le premier nombre à multiplier est 0. On n'aboutira alors jamais à des incohérences du type "4 = 8" !
1) 0 × N = 0
2) 0 = 0 / N
3) 0 = 0
Par contre, la multiplication par 0 aboutit à des incohérences quand le premier nombre est N :
1) N × 0 = 0
2) N = 0 / 0
On retombe alors dans le même cas que la division "0 / 0" (plus haut). Avec N dont les valeurs sont diverses, nous aurons des incohérences du type "4 = 8" !
En voyant les choses de manière intuitive, il est d'ailleurs bizarre de multiplier un nombre (N) par 0 ! Cela reviendrait à l'annuler alors qu'il existe déjà au départ.
Nous pouvons donc poser en principe que la multiplication avec 0 est impossible quand celui-ci est en deuxième position. De même, la division avec 0 est impossible quand celui-ci est le dénominateur.
Le nombre 0 présente d'autres particularités arithmétiques, ce qui est assez normal puisque c'est le seul entier naturel n'ayant pas de nombre inférieur : nombre infini de diviseurs, influence nulle sur le résultat d'une addition ou d'une soustraction, déterminante au contraire dans une multiplication (avec 0 en premier) ou une division (avec 0 pour numérateur).
Réponses
-
Salut.
Je viens faire un petit hors sujet avec la petite remarque que $0\ne0$ car $A\ne B$ et $A\times0\ne B\times0$ aboutit à $0\ne0$
On peut déjà éliminer $\frac{0}0=1$. -
Entre mon fil où il parlait de considérer l'infini comme un nombre, et ici où il donne un sens à $\dfrac{0}{0}$ avant d'expliquer que la multiplication par $0$ n'est pas commutative, il va falloir qu'on envoie Spalding dans le SHTAM bientôt :)o
-
@Spalding ça y est tu est un shtameur officiel maintenant (:D réjouis-toi de cette promotion !
PS. À l'attention du lecteur de passage, je dis ça parce que Spalding avait posté son message dans "Arithmétique" au début, sans savoir qu'il avait déjà toutes les qualité requise pour aller direct dans SHTAM donc... -
Ce qui se passe ici est fort intéressant
Conjecture: $\frac 0 0 = \bar{\R}$Le 😄 Farceur -
Je ne vois pas très bien pourquoi le modérateur a supprimé mon message. Il était complètement dans le sujet et je n'insultais personne ! Peut-être l'a-t-il trouvé un peu long. Si mes démonstrations sont erronées, il vaudrait peut-être mieux que le modérateur ou un participant me l'explique plutôt que de supprimer le message. Ce serait plus instructif pour les participants ! Je répète donc ci-dessous le message en question, mais en réduisant de moitié sa longueur.
La division "0 / 0" n'est pas illogique à première vue :
1) 0 / 0 = X (ou X / 1)
2) 0 × 1 = 0 × X
3) 0 = 0
Remplaçons toutefois X par un nombre quelconque, 4 par exemple : 0 / 0 = 4
On pourrait aussi remplacer X par un autre nombre, 8 par exemple : 0 / 0 = 8
Si "0 / 0" est égal à 4 et si "0 / 0" est aussi égal à 8, il s'ensuit que 4 = 8 !
La division "0 / 0" n'aboutit donc à rien. Elle permet aussi d'établir que la multiplication par 0 n'est pas commutative.
Plus précisément, la multiplication par 0 est cohérente quand le premier nombre à multiplier est 0. On n'aboutira alors jamais à des incohérences du type "4 = 8" !
1) 0 × N = 0
2) 0 = 0 / N
3) 0 = 0
Par contre, la multiplication par 0 aboutit à des incohérences quand le premier nombre est N :
1) N × 0 = 0
2) N = 0 / 0
On retombe alors dans le même cas que la division "0 / 0" (plus haut). Avec N dont les valeurs sont diverses, nous aurons des incohérences du type "4 = 8" !
En voyant les choses de manière intuitive, il est d'ailleurs bizarre de multiplier un nombre (N) par 0 ! Cela reviendrait à l'annuler alors qu'il existe déjà au départ.
Nous pouvons donc poser en principe que la multiplication avec 0 est impossible quand celui-ci est en deuxième position. De même, la division avec 0 est impossible quand celui-ci est le dénominateur. N'importe quelle équation le démontre. Par exemple : 4 / 0 = X aboutit à 4 = 0 ! -
Cela ne tient pas debout.
Au départ, une incompréhension : malgré l'analogie, il est vrai (et pas paradoxal pour un sou) que $0$ divise $0$ et cela n'a rien à voir avec la possibilité de donner un sens à l'expression $0/0$.
Le premier paragraphe, qui souligne qu'il serait tout aussi légitime de poser $0/0=4$ que $0/0=8$, est correct mais banal.
Le deuxième paragraphe ne tient pas debout. La multiplication des entiers est commutative, $0\times N=0=N\times0$ pour tout entier $N$, sans paradoxe d'aucune sorte.
Au lieu de raconter des banalités et des énormités, Spalding pourrait se payer le luxe de lire un cours en ligne pour savoir ce qu'est une division euclidienne (pas définie avec un diviseur nul) ou un rationnel (pas défini s'il a un dénominateur nul) ou, plus sophistiqué, ce que donne la localisation quand $0$ est un des dénominateurs. -
Le premier paragraphe serait donc banal, mais juste. C'est toujours ça ! Si "0 / 0 = 4" et si "0 / 0 = 8", 4 serait égal à 8 !
S'il est juste, on ne voit pas alors comment une multiplication avec 0 pourrait être commutative ! Pas de problèmes pour "0 x 4 = 0" et pour "0 x 8 = 0". Dans les deux cas, nous aboutissons à 0 = 0 !
Par contre, "4 x 0 = 0" aboutit à "4 = 0 / 0". De son côté, "8 x 0 = 0" donne "8 = 0 / 0"
Par conséquent, si "0 / 0 = 4" et si "0 / 0 = 8", 4 = 8 ! Nous retrouvons la même incohérence que plus haut. Comment la multiplication avec 0 pourrait-elle être commutative dans ces conditions ? Math Coss ne m'explique pas du tout cette logique très originale ! -
La multiplication est commutative. Ce qui pose problème, c'est ton interprétation de ce qu'est une division. Cf. les références précédentes.
-
La multiplication avec 0 n'est manifestement pas commutative d'un simple point de vue logique. J'en ai fait la démonstration. Si tu ne me démontres pas clairement le contraire, j'en déduirai tout aussi logiquement que c'est toi qui dis des énormités ! 8-)
-
Étant donné trois entiers $a$, $b$ et $c$, il est faux en général de dire que si $ab=c$, alors $a=c/b$. C'est souvent vrai mais c'est faux en général. Plus précisément, c'est faux si $c=0$, c'est exactement ce que démontre ton calcul.
-
La division "0 / 0" n'est pas illogique à première vue :
1) 0 / 0 = X (ou X / 1)
2) 0 × 1 = 0 × X
3) 0 = 0
Remplaçons toutefois X par un nombre quelconque, 4 par exemple : 0 / 0 = 4
On pourrait aussi remplacer X par un autre nombre, 8 par exemple : 0 / 0 = 8
Si "0 / 0" est égal à 4 et si "0 / 0" est aussi égal à 8, il s'ensuit que 4 = 8 !
La division "0 / 0" n'aboutit donc à rien. Elle permet aussi d'établir que la multiplication par 0 n'est pas commutative.
Plus précisément, la multiplication par 0 est cohérente quand le premier nombre à multiplier est 0. On n'aboutira alors jamais à des incohérences du type "4 = 8" !
1) 0 × N = 0
2) 0 = 0 / N
3) 0 = 0
Par contre, la multiplication par 0 aboutit à des incohérences quand le premier nombre est N :
1) N × 0 = 0
2) N = 0 / 0
On retombe alors dans le même cas que la division "0 / 0" (plus haut). Avec N dont les valeurs sont diverses, nous aurons des incohérences du type "4 = 8" !
En voyant les choses de manière intuitive, il est d'ailleurs bizarre de multiplier un nombre (N) par 0 ! Cela reviendrait à l'annuler alors qu'il existe déjà au départ.
Nous pouvons donc poser en principe que la multiplication avec 0 est impossible quand celui-ci est en deuxième position. De même, la division avec 0 est impossible quand celui-ci est le dénominateur. Une simple équation le démontre : "4 / 0 = X" aboutit à "4 = 0" ! -
Je dois avouer que je suis un peu perdu. Qu'en est-il de $0 + 0$ ?
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$\theta \qquad \tau \qquad \tau$, je crois.
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Sa preuve que la multiplication par 0 n'existe pas , mérite d' être publiée .Le 😄 Farceur
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elle est bonne celle-là http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,2039912,2042584#msg-2042584
-
Raoul, tu n'as rien dit sur ma conjecture . Si on voit "0/0" comme une forme indéterminée des limites, alors "0/0" peut prendre n'importe quel valeur de $\bar \R $; deviendrais-je célèbre?Le 😄 Farceur
-
Gebrane:
Si tu baptises ce "nombre" $0/0$, nombre quantique, tu peux peut-être acquérir une certaine renommée parmi les newageux comme découvreur du premier "nombre quantique". B-) -
@gebrane pour sûr (tu). Il y a toujours de la place sur https://fs23.formsite.com/viXra/form2/index.html
-
Mon message ne semble pas avoir été très bien compris. Pour être encore plus synthétique, j'ai établi deux équations. Les voici avec N (nombre non nul) :
A) "0 x N = 0" aboutit à "0 = 0 / N", donc à "0 = 0". Aucun problème !
Par contre, "N x 0 = 0" aboutit à "N = 0 / 0". Si nous attribuons à N la valeur 4, il s'ensuit que "0 / 0 = 4". Si nous donnons par contre à N la valeur 8, "0 / 0 = 8". Par conséquent, "0 / 0 = 4 = 8", donc "4 = 8" ! Difficilement soutenable, non ?
Pour résumer, la multiplication "0 x N" est valide. Par contre, l'inverse "N x 0" est manifestement impossible. Conclusion très logique : les multiplications avec 0 ne sont pas commutatives puisqu'elles ne fonctionnent que dans un sens ! Le nombre 0 est par ailleurs assez spécial, puisque c'est le seul ne pouvant figurer au dénominateur d'une division : par exemple, "4 / 0 = X" aboutit à "4 = 0" !
Entre nous, tout cela est quand même assez évident. Pas la peine de discuter des heures là-dessus ! ;-) -
Ce qui est évident c'est que tu ne comprends pas le sens du mot "commutatif", et encore moins celui du mot "inverser" ou "diviser".
La multiplication entre $a$ et $b$ dite commutative lorsque $a \times b = b \times a$. La multiplication entre deux entiers est toujours commutative, et en particulier la multiplication de n'importe quel entier avec $0$ est commutative.
Passer de la formule $a \times b = c$ à la formule $a = c/b$ nécessite des précautions, quels que soient les sens des symboles $\times$ et $/$. Dans le langage des nombres, pour que ça ait bien un sens, il faut bien sûr que $a$ soit le seul nombre tel que $a \times b = c$. Comme ce n'est pas le cas lorsque $b=0$, puisqu'on a $a \times 0 = 0$ pour n'importe quel nombre $a$, ça n'a aucun sens de "diviser par $0$", et donc aucun sens d'écrire quelque chose de la forme $a/0$ (même si $a=0$).
C'est comme pour le passage de l'addition à la soustraction : comment définit-on $a-b$ ? C'est le seul nombre $c$ qui vérifie $c+b=a$. Dans ce contexte additif, il n'y a aucun cas à exclure car quels que soient les nombres $a$ et $b$, il existe un et un seul nombre $c$ tel que $c+b=a$. Dans le contexte multiplicatif précédent, il y a un problème d'unicité dans le cas d'une multiplication par $0$, de sorte que "la division par $0$" n'a tout simplement pas de sens. -
Enfin une explication détaillée et relativement polie ! Cela change agréablement par rapport à certains intervenants sur ce forum... Cela dit, je ne suis pas convaincu.
Il faut d'abord en effet s'entendre sur le sens d'une commutation. Pourquoi dit-on par exemple que "2 x 4" commute avec "4 x 2" ? Parce que le résultat (8) est le même dans les deux cas. Comment vérifier toutefois le résultat d'une multiplication (ou une autre opération) ? Par le principe de la cohérence interne. Si "2 x 4 = 8" équivaut à "2 = 8 / 4", on peut supposer que la première équation est valable. Idem bien sûr avec "4 x 2 = 8" équivalant à "4 = 8 / 2".
Dans l'esprit de ton explication, tu me dis que "0 x 4" commute avec "4 x 0" car le résultat (0) est le même dans les deux cas. C'est justement cela qu'il faut démontrer !
Si nous appliquons la même vérification que précédemment, "0 x 4 = 0" équivaut bien à "0 = 0 / 4". Voyons maintenant avec 8 : "0 x 8 = 0" équivaut à "0 = 0 / 8". Par conséquent, "0 / 4" = "0 / 8" : avec 0 au numérateur et un autre nombre au dénominateur, les quotients sont les mêmes. Cela ne choque pas, car "0 / 4" et "0 / 8" ne sont pas des nombres. En tout cas, "0 x 4 = 0" est vérifié de la même façon que "2 x 4 = 8" (plus haut).
Passons maintenant à "4 x 0". Si le résultat est aussi 0, comme pour "0 x 4", la commutativité se vérifie. Nous sommes bien d'accord. Mais le problème est justement de savoir si "4 x 0" aboutit bien à 0 ! En faisant le même genre de vérification que précédemment, c'est beaucoup moins évident que pour "0 x 4". En effet, "4 x 0 = 0" équivaut à "4 = 0 / 0". Si nous avions choisi 8 au lieu de 4, cela aurait été "8 = 0 / 0". Par conséquent, "0 / 0 = 4 = 8", donc "4 = 8" ! Cela choque car il s'agit ici de nombres, pas de divisions comme avec "0 / 4" et "0 / 8" dans le paragraphe précédent.
Par conséquent, je suis bien obligé d'en déduire que la multiplication "4 x 0" est absurde, car son résultat supposé (0) n'est pas valide d'après la vérification effectuée. Par contre, la multiplication "0 x 4" n'est pas absurde, car son résultat supposé (0) est confirmé par la vérification effectuée.
Si nous avons un résultat valide avec "0 x 4" (0 en l'occurrence) alors que "4 x 0" ne donne aucun résultat valide, tout cela après vérifications, nous sommes bien obligés de constater que la commutativité ne fonctionne pas dans les multiplications avec 0.
Le nombre 0 est assez particulier. Si une division avec 0 ne fonctionne pas quand 0 est au dénominateur, on ne s'étonnera pas trop que ce soit aussi le cas d'une multiplication quand 0 est en deuxième position. Intuitivement, il peut d'ailleurs sembler bizarre qu'un nombre posé au départ soit ensuite annulé. De même, chacun peut réaliser intuitivement qu'une division par 0 n'a aucun sens. Quand il n'existe aucune personne (0) à qui attribuer une somme, la division n'a aucun sens. Les intuitions sont souvent confirmées par les analyses théoriques !
Je m'arrête là, car ce n'est quand même pas un problème essentiel en maths ! J'ai aussi autre chose à faire... ;-) -
Bonsoir,
$4\times 0=0+0+0+0=0$
Cordialement -
Si $4\times 0=0+0+0+0=0$
Alors $0\times 0=$
Comme il n'existe pas de notation pour le résultat qui n’apparaît pas on pourrais l'appeler $0^1$ qui serait comme le 0 mais différent.
$0\times 0=0^1$
Du coup il est possible d’écrire $0=\frac{0^1}{0}$
Je dis ça je dis rien on est dans Shtam. -
$0\times 0=(1-1)\times (1-1)=1\times 1 +1\times -1-1\times 1-1\times -1=1-1-1+1=0$
-
Spalding a écrit:Pourquoi dit-on par exemple que "2 x 4" commute avec "4 x 2" ?
Personne ne dit ça, on dit que $2$ commute avec $4$.Spalding a écrit:Si "2 x 4 = 8" équivaut à "2 = 8 / 4"
C'est bien le cas puisqu'il s'agit de deux formules vraies. Ça n'implique pas pour autant comme tu sembles le croire que, pour tous $a,b$ et $c$, "$a \times b = c$" équivaut à "$a = c/b$", et ce pour plusieurs raisons. Tout d'abord tu fais une généralisation abusive ("c'est vrai pour le triplet $(2,4,8)$ donc ça doit être vrai pour tous les triplets $(a,b,c)$"). Ensuite, avant d'écrire la formule "$a = c/b$", il faut définir ce que veut dire le symbole $c/b$. Comme je l'ai dit dans mon précédent message, ce symbole n'a de sens que s'il existe un unique $a$ tel que $a \times b = c$, ce qui n'est pas le cas lorsque $b=0$.Spalding a écrit:Dans l'esprit de ton explication, tu me dis que "0 x 4" commute avec "4 x 0" car le résultat (0) est le même dans les deux cas. C'est justement cela qu'il faut démontrer !
Très bien, voici la démonstration. On partira du principe que, lorsque $a$ est un nombre supérieur ou égal à $1$, on a défini le nombre $a \times b$ par $b + b + \dots + b$ où le nombre $b$ apparaît $a$ fois, et qu'on souhaite étendre cette opération notée $\times$ à tous les couples de nombres de sorte que la multiplication soit distributive sur l'addition. On a donc d'un côté $4 \times 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$. De l'autre côté, on a $0 \times 4 = 0$ car $0 \times 4 + 4 = 0 \times 4 + 1 \times 4 = (0+1) \times 4 = 1 \times 4 = 4$ : le nombre $z = 0 \times 4$ vérifie $z+4=4$, c'est donc que $z=0$ (si tu crois en la soustraction).
La vérification du fait que la multiplication des entiers est commutative ne peut passer par des divisions ! -
Comme ce fil est encore ouvert, mais devenu inactif, du fait que Spalding s'est trouvé une autre clairière pour affronter son démon intérieur de lutte de 0 contre l'infini, j'en profite pour poster une chose qui met tout le monde d'accord, mais qui serait considérée comme exotique par l'académisme :
$$
a/b:=\{x\mid \exists y\in \C,\ by=a\ \text{et}\ x\in y\}.
$$ Cela répond disons aux "compulsions de stress" des amateurs qui se grattent la tête tout en respectant les réalités mathématiques officielles.
Maintenant est-ce que Spalding acceptera de franchir l'exigence de formalisme indispensable aux maths...? L'avenir dira.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Zut.
Que signifie $x \in y$ ? -
Même si c'est une blague, je réponds sérieusement. Tu prends n'importe quelle définition de $\R$ ou de $\C$. Tu obtiendras toujours que :
$3/0=\emptyset$
$0/0=$ la réunion de tous les complexes.
Le bon résultat dans les autres cas.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Mon incompétence est dans la gestion de ce $\in$.
Bêtement, je ne suis pas au niveau.
Ce n’est pas la première fois que je bute là-dessus.
Par exemple, qu’est-ce qu’un « $x$ » qui appartiendrait à $1$ ?
Vais-je m’en sortir avec wiki et sa théorie des ensembles ou bien vais-je manquer un truc, même trivial ?
Je réfléchis à haute voix : ici $y$ est une classe issue d’une construction de $\mathbb C$ par quotient, par exemple.
Donc on a bien des choses « dedans ». Et pour $1$ c’est la « classe complexe de $1$ ».
Par exemple $1_{\mathbb N} \in 1_{\mathbb C}$.
Je repars et retourne réfléchir si le temps me le permets...
Sauf si vous trouvez des énormités. Ok ?
Je m’autorise la digression car ça ne déclenche pas les foules désirées ;-) -
Oui, après tu peux t'amuser à choisir une définition pour $\C$ et répondre à ces questions (ça peut être assez fastieux à se représenter, mais les réponses viennent vite). Leur réponse dépendent de la définition choisie.
Mais pas pour l'exemple que je t'ai donné avec les constructions usuelles.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Un grand merci pour avoir déterré ce vieux sujet, bien qu'il soit beaucoup moins intéressant que celui sur Cantor et les nombres infinis. Puisque vous ne savez manifestement pas comment vous occuper utilement sur ce forum, je vous conseille de rechercher tous mes messages sur le forum de français et sur le forum Tintin (entre autres) puis d'en faire des comptes-rendus. Je n'insère pas ici de liens, car ils pourraient être interprétés comme de la publicité et ce n'est pas trop le genre ici. Mais vous pouvez trouver facilement ces forums en faisant une petite recherche sur Internet. Cela vous occupera au moins quelques semaines et vous permettra aussi de diversifier vos centres d'intérêt, ce qui n'est pas une mauvaise chose et ouvre l'esprit !
Si vous voulez vous occuper de manière un peu plus productive, en supposant que les maths aient un intérêt professionnel pour vous, je peux vous annoncer que mon message 4 sur les nombres infinis de Cantor sera lancé demain. Vous aurez alors l'occasion de phosphorer utilement ! ;-) -
Je repars.
Le maître ès melon est revenu. -
J'espère que vous aimez aussi les melons : excellent pour la santé ! Et j'espère aussi que vos interventions sont parfois d'un niveau plus élevé... Il faut arrêter les attaques personnelles, un peu trop faciles. Attendez donc mon message demain, et bonne journée ! :-D
Je précise par ailleurs que la réponse de Poirot ne m'avait pas du tout convaincu, car elle éludait l'essentiel, à savoir que "0 x N = 0" ne fonctionne pas comme "N x 0 = 0". Cela dit, le nombre 0 pose des problèmes particuliers, par exemple au dénominateur. Je n'ai pas poursuivi cette discussion, mais seulement parce que le sujet est trop mince. 8-) -
Spalding : essaie de rester zen.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
-
Bonjour,
Cette phrase démontre que tu n'as pas lu ce qui se passe sur les autres sous forums, mais il est vrai que ça échapperait probablement à ta compréhension.Spalding a écrit:Puisque vous ne savez manifestement pas comment vous occuper utilement sur ce forum..........
Nous ne te répondons pas ici tout simplement parce qu'après avoir lu le début, nous avons compris à quel genre d'énergumène nous avions affaire, tes messages n'ont pas grand intérêt.
D'ailleurs, s'ils sont sur Shtam, ce n'est pas pour rien.
Bon melon pour la suite...
Cordialement,
Rescassol -
Spalding, le problème c'est pas la multiplication par 0, mais la division par 0
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Bonjour!
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