Une 2ème alternative à la fonction de Collatz

Tu pourrais aussi bien écrire :

p= S + 3^t * n0.

qui te simplifie encore ta formule.

Il n'y a pas grand chose à comprendre, sauf que c'est vrai seulement si la conjecture est correcte.

Hello Wilfrid

Super ce travail ! Voilà donc de la concurrence pour conquérir Syracuse ! On se croirait dans Tintin et l'Etoile Mystérieuse avec le collatzène qui remplace le calystène !

WIlfdrid a écrit:

Il n'y a plus qu'à essayer de comprendre (et démontrer) pourquoi p finit toujours par devenir une puissance de 2, quel que soit n0.

1) Une partie de l'information est forcément dans ton modèle (si ça te va que je l'appelle comme ça)
Mon conseil est que tu fasses des graphiques et des tableaux "à la ¨PMF" qu'on voit un peu mieux ce que montre tes données

2) Forcément quelque chose doit se croiser entre le modèle Wilfrid et le modèle PMF

Voyons i' = 19
La suite intégrale de tdv = 20 est :
19 - 58 - 29 - 88 - 44 - 22 - 11 - 34 - 17 - 52 - 26 - 13 - 40 - 20 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1

Modèle PMF
i'______tdv_____x_____n______i______x_n_i_tdv"
19_____20_____6_____10_____5_____6_10_5_20

Modèle Wilfrid
$p=S+3^t\,(3\,n_0+1)$
n0____________t______p__________s
19____________5_____2^14________2290

Il y a plein de choses à faire :
les propriétés de clusters et d'orbites donnent-elles des valeurs particulières dans le modèle Wilfrid ?
le modèle a-t-il une capacité prédictive et que peut-il faire sans utiliser le recours à l'algorithme de Collatz ?
Retrouve-t-on les parentés ?

à suivre donc

et bien ça m'étonnerait !

Réfléchis 2 minutes...

En admettant que ton modèle et mon modèle soient justes ou partiellement justes.
et ce même s'ils sont foncièrement différents dans leur approche (ce qui est le cas),

Comment veux-tu que des propriétés intrinsèques des suites de Collatz ne se retrouvent pas dans les analyses comparées de ces 2 modèles ?

La plus élémentaire logique veut que l'on trouve des corrélations non pas directement entre les deux modèles, mais entre les comparaisons de chaque modèle avec les données des suites de Collatz. C'est exactement ce que l'on a fait avec le mètre étalon* par exemple. Tout le monde peut calculer son mètre comme il l'entend à condition qu'il fasse la même taille que l'original.

Il apparaît clairement que les études sur Collatz ont des invariants, des structures, tout ce que tu voudras que tes variables et mes variables vont forcément mettre en valeurs. https://translate.google.com/translate?hl=fr&sl=en&u=http://www.ericr.nl/wondrous/&prev=search&pto=aue


* Le mètre étalon est une barre en "X" de 20 x 20 mm de côté et 102 cm de long. Les graduations donnent la longueur du mètre avec une précision de 10 puissance -7, soit un degré de précision trois fois plus grand que celui du mètre des archives de 1799. Cette barre étalon est conservée au BIPM à Saint-Cloud en France.

évidemment !
c'est le même premier principe thermodynamique
Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, par transfert thermique (chaleur) et transfert mécanique (travail)

Et je suppose que je suis le "fardier de Cugnot" dans ta métaphore fumeuse (ha ha) ?
Mort de rire !

et je m'en désole !

i.zitousi a écrit:

Il faut d'urgence fabriquer un dictionnaire

ce qui ne semble pas convenir à Wilfrid.
Dans la mesure où c'est son fil, je n'ai pas à intervenir sur sa décision. Je l'ai proposé et il serait impoli de ma part d'insister.

PMF,
on t'a dit déjà plusieurs fois : un message qui fait moins d'une ligne est généralement ironique.

Wilfrid a préféré déserter son propre fil...
Je corrige malgré tout ma faute, et tant qu'à faire aussi le $S$ majuscule:
Cherche Champollion pour $\{p, S, t, n_0\} \leftrightarrow \{i', x,n,i, tdv\}$. Any idea ?