Pas de nombre parfait impair

@ Babsgueye : Tu exagères. Tous les lecteurs ici le savent comme moi, tu peux trouver des nombres non premiers dont la somme des diviseurs est inférieure à leur double, et aussi d'autres supérieurs. Il n'y a que toi pour t'obstiner avec ta preuve ridicule. C'est toi qui as lancé le sujet, tu aurais pu au minimum vérifier ta théorie. Et là, on te dit que ce que tu écris est manifestement faux, et tu ne fais même pas l'effort de vérifier par quelques contre-exemples simples.

Perso, si j'étais modérateur, je te virerais, même dans la rubrique SHTAM, tu deviens insupportable.

Bonjour

Raoul.S a écrit:

Tu ne fais même pas l'effort de tester avec des nombres pour vérifier que ce que tu dis est correct.

Comme avec BERKOUK, ce n'est plus amusant.

j'imagine que tu fais allusion à mes propres démonstrations concernant les conjectures de Goldbach et Collatz
permettez moi de vous faire 2 résumés de mes démarches :

1° - Conjecture Forte de Goldbach :
Tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers 0

en essayant l'arithmétique classique en vain , je l'avais traité dans la théorie des ensembles qui se résume ainsi en ce qui nous concerne

-Soit N , l'ensemble des entiers naturels et son cardinal noté Card (N)
- tout sous-ensemble de E , Card (E) = Card(N) ( voir lemme fondamental....°

- Soit l'ensemble des couples (a,b) définit dans N^2 ( N x N ) on démontre facilement par "la fonction de couplage (Cantor ) que le cardinal de N est egale au cardinal de N^2 : Card(N^2) = Card( N)

après , si nous posons E = l'ensemble des entiers Pairs positifs , et , P = l'ensemble des couples des nombres premiers

on déduit alors d'après la théorie des ensembles ci-dessus que : Card(E) = Card (P) c'est à dire que l'ensemble des entiers Pairs E est équipotent à l'ensemble des couples des entiers premiers ( P )

c'est à dire que E et P sont bijectives ( bi-univoque...) , c'est à dire que la relation entre E et P est à la fois INJECTIVE et SURJECTIVE

et si vous réfléchissez bien l'injection dont il est question ici correspond à l'énoncé de la réciproque de la C.Goldbach Forte , alors que la surjection dont il est question aussi est l'énoncé exact de la C.Goldbach forte .

j'ai du arréter ma démonstration ici si un intervenant nommé "MathCross" s'est crié au scandale en faisant abstraction des données de la théorie des ensemble en me demandant de prouver directement la Surjection ( dans l'espoir de casser la preuve par la bijection.)


mais j'ai suivi son "conseil" , je me suis retourné à L'Arithmétique classique , alors j'ai constaté qu'il existe une EQUIVALENCE entre le théorème de Tchebetchev et la C.Goldbach Forte .ce qui renforce la démo. dans la théorie d'ensemble aussi

je rappelle pour@Raoul.S que le record (2009) obtenu par Thomas Olliveira est d'environ 4 * 10^18 tandis que la vérification de Syracuse est de 2^62 soit environs 4.6 *10^18


2°-Conjecture de Collatz :

la suite de Syracuse se définit comme U(n+1) = Un /2 si Un est pair , ou bien =3.Un +1 si Un tse impair , la conjecture prétend que quelque soit N ,terme initial de la suite , N finit dans le cycle trivialbà savoir 4 , 2 , enfin 1

là je suis arrivé à une Proposition démontré * selon laquelle "C.Collatz atterrit vers 1 <==> 2^h/3^m et m/h < log2/log3 ( avec bien entendu h et m respectivement le cardinal des termes pair puis impair .)

vous ne connaissez pas toute la suite ....

* Théorème alors




BERKOUK

C'est Cher payer la paix sur ce forum! Même pas sûr que ce soit compris.

Berkouk,

génie incompris !!

Mais qui raconte des énormités, comme par exemple "1°- la théorie des ensembles nous apprend que tout sous-ensemble T de N ( entiers ..) , T est équipotent à N , et donc Card (T) = Card (N) ". Je ne dis pas l'erreur, il rectifierait, mais tout le monde la voit !!

La suite de son baratin (le rappel de la méthode) est tout aussi faux, mais il n'a jamais réussi à comprendre les objections. Par exemple qu'il ne définit nulle part la bijection dont il parle. Mais inutile d'y revenir, il n'est pire sourd que celui qui ne veut pas entendre : c'est tellement plus agréable de se croire un génie que de regarder ses propres insuffisances.

Shtam est rempli de Cantor et de Galilée.

Elle est cool la technique de démonstration de BERKOUK. Je vais essayer de l'appliquer également :

alors étant donné que $\mathrm{card}(\mathbb N)=\mathrm{card}(P)$ où $P$ est l'ensemble des couples de nombres premiers (j'utilise les notations de BERKOUK), on en déduit que tout nombre entier est somme de deux nombres premiers...

ah mais on a aussi $\mathrm{card}(\mathbb Q)=\mathrm{card}(P)$ et donc tout nombre rationnel est somme de deux nombres premiers...


Tu l'as déjà publiée celle-ci BERKOUK ? Attend je check https://vixra.org/author/berkouk_mohamed... ah non pas encore.

MAIS QU'EST-CE QUE TU ATTENDS qu'on te fauche l'idée ?????

Berkouk qui ne lit pas a écrit:

ils ont le même Cardinal donc ( n'en déplaise à Gerard0 )

Je n'ai jamais contesté ça, mais comme B. ne lit pas, même ce qu'il écrit, il n'a pas remarqué que la phrase que je citais était fausse, de façon évidente.
Et il continue à tricher en assimilant une bijection dont il ne sait rien à son application (ou à en changer en cours de route, c'est tellement imprécis ..).
Et il montre sa nullité en insistant sur le point que personne ne conteste

C'est donc un tricheur nul !! Même pas capable de comprendre que sa production n'a rien de mathématique.

C'est d'un ridicule !!!

Donc, tu viens de démontrer que pour tout nombre pair, il y a une façon de le décomposer en somme de 2 entiers premiers.
Et comme tu nous parles d'une bijection, on se doit d'être plus précis : pour tout nombre pair, il y a une façon unique de le décomposer en somme de 2 entiers premiers.

Donc, ceux qui disent que 20 peut être décomposé en 13+7 ou bien 3+17, donc de 2 façons différentes comme somme de 2 premiers, ils se trompent, c'est ça ?

Théorème Tout nombre entier strictement positif est pair et supérieur à $2 * (3\downarrow\downarrow\downarrow 3)$.

Preuve. C'est une conséquence directe du lemme de la somme de Berkouk.
Soit $\mathcal{Q}$ l'ensemble des nombres premiers au moins égaux à $3\downarrow\downarrow\downarrow 3$.
Les ensembles $\mathcal{Q} \times \mathcal{Q}$ et $\mathbb{N}$ ayant memes cardinaux, il existe une bijection entre les deux. On fait le choix, disons "arbitraire" (sic), de cette bijection, donnée dans le sens $\mathcal{Q} \times \mathcal{Q}\rightarrow \mathbb{N}$ par $(p,q)\mapsto p+q$. Le résultat suit immédiatement.

Corollaire. Les nombres premiers n'existent pas.

En effet, $2$ est strictement inférieur à $2 * (3\downarrow\downarrow\downarrow 3)$, et les autres nombres premiers sont tous impairs.

Corollaire. $3\downarrow\downarrow\downarrow 3$ n'existe pas.

En effet, c'est une puissance de $3$, qui n'existe pas.


Se libérer des contraintes habituelles, ça donne l'impression de voler. Essayez, c'est sympa!

La fonction de couplage de Cantor ce n'est pas $(a,b) \mapsto a+b$. Et même si c'était le cas, rien ne dirait que la restriction de cette fonction à $P \times P$ reste surjective. Tu ne crois pas que s'il suffisait de dire ça, la conjecture de Goldbach n'en serait plus une depuis plus d'une centaine d'année ? Tu te voiles la face ou tu nous prends pour des idiots ?

@Berkouk

Il existe donc une bijection $b$ : $\begin{array}{c}
E\longrightarrow P^{2}\\
n\longmapsto\left(p,q\right)
\end{array}$.

Puis on forme l'application $s$ : $\begin{array}{c}
P^{2}\longrightarrow E\\
\left(p,q\right)\longmapsto p+q
\end{array}$

Je t'accorde que l'image de $s$ est bien dans $E$...

L'existence de $b$ : oui bien sûr personne ne la conteste ici (ni nulle part d'ailleurs).

Mais en quoi l'existence de $b$ implique-t-elle la surjection de $s$ ?

Quel rapport entre les 2, s'il te plaît ?

BERKOUK2 doit espérer que les erreurs finissent par se compenser. (:D

Gerard0:

Il y a une troisième alternative: que tout le monde soit idiot. X:-(
Après tout, n'est-ce pas une preuve d'idiotie d'être capable d'émettre des conjectures et de ne pas être capable de les démontrer? :-D

Berkouk, tu ne réponds pas à ma question...

Je crois bien à ton équivalence, comme tout le monde :

"Tous nombre pair supérieur à 2 est la somme de premiers <==> qql soit n pair appartenant à E, il existe (a,b) appartenant P2 \ n=(a+b)"

puisqu'elle est triviale (le membre de gauche et le membre de droite disent exactement la même chose avec des mots différents).

Je suppose donc que tu souhaites montrer la véracité du membre de droite, qui est donc la surjection de l'application $s$ : $\begin{array}{c}
P^{2}\longrightarrow E\\\left(p,q\right)\longmapsto p+q\end{array}$.

Comment fais-tu ?

OK. Restons sur la première option.

Tu dis que le caractère surjectif de $s$ : $\begin{array}[t]{c}P^{2}\longrightarrow E\\\left(p,q\right)\longmapsto p+q\end{array}$ est démontré dans le cadre de la théorie des ensembles.
Tu as un lien, une preuve à fournir de ça ?
Car bien sûr, le fait qu'il existe une bijection entre deux ensembles $A$ et $B$ ne prouve pas (encore heureux) que toute application de $A$ dans $B$ soit surjective.

Qui dit bijection dit injection et surjection.

On garde uniquement une des 2 propriétés . Qui dit bijection dit surjection et on continue. En effet, si on garde le mot 'injection', ça conduit à un truc qui est visiblement faux.
Si cette manipulation était volontaire, on pourrait accuser Berkouk de malhonneteté. Mais malheureusement non. On peut juste le plaindre.

Il est encore écrit cette assertion :
« Tout sous-ensemble de N est équipotent à N ».

Ça a été dit plus haut.
C’est juste un oubli, allez, on accepte de le dire comme ça.

Je rappelle que les preuves de maths sont des enchainements d'évidences et que les évidences sont des conjonctions d'axiomes et rien d'autres, donc les shtameurs devraient recenser leurs textes et vérifier ce qui est ou n'est pas admis de type évidence.
Bon, je passais en fait par là pour donner "mon sentiment banal" sur cet énoncé (je suis béotien) afin de décourager les tentatives de preuves.

1/ Le plus petit nombre abondant est 945 et ce n'est pas étonnant. Qu'est-ce qu'il se passe?

2/ Bin, c'est très simple (expression que je trouve idiote mais que j'emploie pour nue fois pour rigoler) :

2.1/ la recherche de nombres parfaits impairs est "au moins une recherche de solution à l'équation:
$$
2q_1q_2q_n = (\frac{p_1^{k_1}-1}{p_1-1})\times (\frac{p_2^{k_2}-1}{p_2-1}) \times \dots \times (\frac{p_n^{k_n}-1}{p_n-1}),

$$ avec $\forall i: q_i = p_i^{k_i-1}$ que l'on peut noter
$$
2q_1..q_n=f_1(q_1)..f_n(q_n)$$ pour raccourcir.


Pour rappel $\frac{a^p-1}{a-1}$ n'est qu'une autre écriture de $1+a+a^2...+a^{p-1}$, mais ça m'aurait été pénible de les mettre entre des dollars.

La fonction $\forall n: t(n):= n\mapsto (1+\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2} + ... + \frac{1}{a^n} )$ est croissante avec $n$ et
$$
1+a+a^2...+a^n = a^n\times t(n),
$$ avec quand $n$ grand une valeur approximative de $\frac{a}{a-1}$
qui donne les premiers premiers : $2$ pour $2$; $1.5$ pour $3$; $5/4$ pour $5$, etc.
Sachant que (je dis ça au pifomètre), le produit infini $\prod_p \frac{p}{p-1}$ DIVERGE!

Bilan grossier : en prenant bcp de nombre premiers, on peut approche de très près une réussite à l'équation ci-dessus. De plus rien n'indique une difficulté. Si je note par exemple $r:[n\mapsto $ la somme des diviseurs de $n]$, et bien même l'équation:
$x$ est de la forme $7p+4$ et $r(x) = 147923x$ "peut" avoir des solutions au sens où rien dans ce qui précède ne semble indiquer de limitations.

In fine, il n'y a pas de raisons de penser que cette conjecture est vraie et prouvable. Il y a semble-t-il plus de raisons de penser qu'elle est fausse.

Vu qu'elle résiste depuis des millénaires, force est de constater que personne n'a identifié "de raison convaincante" qu'elle soit vraie.
Et aux gens qui demandent pourquoi les contre-exemples seraient grands, bin la réponse est totalement évidente, ce qui conduit au fait qu'il est évident que les hommes préhistoriques et les religieux d'il y a 1500-3000 ans (qui offraient des sacrifices aux volcans, etc) ne risquaient pas vraiment d'en trouver.
En fait, on voit bien que pour obtenir un nombre parfait impair, et sauf si on a la chance qu'il y en ait un petit, il faut tout de suite multiplier par beaucoup de nombres premiers,
- eux-mêmes qui vont monter relativement vite,
- et les mettre à des puissances bien visées.
Ca va donner des nombres entiers naturels solutions qui ne risquent pas d'être appréhendés par le joggeur du jour et bien plus grands que la taille de l'univers connu.

Bonjour

Berkouk a écrit:

2° - dans l'arithmétique classique on peut objecter qu'avec (a+b) , on peut voir des éléments de E qui ont plus d'un correspondant dans P^2
d'où la surjection est cassée , plus de bijection , dans 1° - Tous est faux , d'où le PARADOXE

votre question sur s(3,13) / injection ou (3,17) et (7,13) de Lourrain trouvent une partie de réponse dans ci-dessus


quand à ta dernière question , ne nous trouvions pas mieux pour nous départager à savoir notre spécialiste CHRISTOPH C

JE demande pardon à Babsgueye de m'avoir héberger dans son fil



c'est à vous


BERKOUK

Bonjour

à propos de l'injection de notre application :

toutes somme de 2 premiers > 2 est Pair <==> l'injection de E dans P^2 ( à quelques mots prés )

je pense qu'on est d'accord ?

résumons la situation

1°- dans la théorie des ensembles , il existe une bijection de E dans P^2 , or d'après la définition de la bijection , celle ci doit être Surjective et injective , comme l'énoncé de la surjection est le même que l'énoncé de la conjecture Forte de Goldbach on déduit alors que cette conjecture est est vrai et démontrable dans le cadre de la théorie des ensembles .

2°- dans l'arithmétique classique , on démontre par au moins un contre-exemple que notre application E dans P^2 qu'elle est ni surjective , ni injective donc ce n'est plus une Bijection ( c'est là que je parle de Paradoxe ) Mais partiellement démontrable par l'équivalence du théorème de TCHEBETCHEV avec la conjecture forte vrai de GOLDBACH , car le théorème de TCHEBETCHEV ( déjà démontré ) implique directement que la conjecture forte est vrai , et réciproquement . point final

( T <==> CFG )

vous avez du mal avec la partie Logique de mon texte relis le et essaye de trouver des erreurs en me les signalant , encore des questions ...



BERKOUK

Effectivement, concernant l'injection, nous ne sommes pas d'accord. L'équivalence que tu écris est fausse (d'ailleurs l'injection de quoi??).

Pour la logique, je n'ai pas de mal à comprendre des éléments de base, comme le fait clair que :
"nonA=>nonB" N'IMPLIQUE PAS que "A=>B".

Donc je n'ai toujours pas la preuve que T ==> CFG
Et ça, je te signale, c'est une sacrée erreur !

Donc, en quelques mots résumant bien ta pensée, montre que T ==> CFG.

.

Bonsoir

@Zig :

je n'ai nul part utiliser la contraposé de T==> CFG dont je connais la définition contrairement à ce que tu cherche à me faire affirmer

j'ai tout simplement utiliser le chemin du raisonnement déductive à savoir l'une de ses composante :

si T est vrai et ( T ==> CFG ) est vrai alors CFG est vrai

T est par définition un théoreme donc Vrai
( T ==> CFG ) est vrai aussi ( voir début page 8 à fin page 10)

==> que CFG est vrai ( tout simplement )

reste à démontrer ( CFG vrai ==> T ) ( voir la suite de l'encadré ) pour arriver à l'équivalence ( T <==> CFG vrai )


tous simplement



bonne Nuit



BERKOUK

Bonjour

Zig a écrit:

Or ce qui a été démontré (nonT=>nonCFG) signifie que nonT est suffisant pour nonCFG...

- D’après (3) l’Existence d’un contre-exemple est conditionné par : Pn > 2 P(n-1) dont on sait
qu’elle ne sera jamais satisfaite étant donné qu’on a déjà démontré que qql.......Pn est toujours < 2 P(n-1 )
c'est à dire non T==> non CGF, or :

non T ==> non CGF <==> CGF ==> T
CFG ==> T est déja démontré en de l'encadré , démontrons T ==> CFG dans A) remplacé dans l'encadré , par ce qui suit

A) démontrons T ==> CFG :

T ==> CFG <==> T et non CFG

démontrons alors T et non CFG :

Supposons T et CGF fausse

==> qu'il existe un contre -exemple à CGF
==> on se trouve dans (1°-cas : P(n) > 2.P(n-1) ; voir texte p.8 )

==> si P(n) > 2.P(n-1) alors il n'existe pas de P(n) dans l'intervalle ]P(n-1) , 2.P(n-1)[
==> T ( le théorème de Tchebetchev) est faux ; d'ou la Contradiction


==> Conclusion : T ==> CFG (vrai ) comme CFG ==> T :

T <==> CFG CQFD

question @Zig
concernant l'application E ----> P^2 , est -elle Surjective ?

BERKOUK

Alors déjà en fait on a :
(T ==> CFG) <==> (non T ou CFG)
...