Preuve de la conjecture de Goldbach ?

Bonjour,

Une question naïve : pourquoi nommer « groupe » ou « ensemble » tout simplement le « nombre de diviseur d’un entier » ?

Cordialement

Dom

Utiliser le terme « groupe » est étonnant.
Et la première phrase avec des « ou » suggère que « groupe, ensemble et nombre » sont la même chose.

C’est fâcheux, non ?

Édit : et je ne parle pas du style, là, mais du fond.


Citation : « Le groupe ou ensemble g, ou nombre de diviseurs entiers, de n, un nombre
entier positif quelconque, est m. »

Cette phrase veut dire : le groupe est m ET l’ensemble est m ET le nombre [...] est m.

Ok ju’gle, dans ce cas la phrase était fautive.
Il suffit de la corriger.

On pourrait choisir de noter : $g_1=\{1\}$, $g_0=\mathbb N$, $g_2=\mathbb P$, $g_3=\{p^2, p\in \mathbb P \} $, etc.
Ou trouver d’autres notations.
C’est, avec celles que je propose : $6 \in g_4$.

Si toutefois j’ai bien compris et ne m’emmêle pas moi-même.

Édit : j’ai mis en rouge la bêtise qui m’apparaît.
C’est plutôt la réunion disjointe des $g_i$ qui est l’ensemble des entiers naturels non nuls.

Définition : quel que soit l’entier naturel non nul $m$, on note $g_m$ l’ensemble des entiers naturels qui admettent exactement $m$ diviseurs positifs.

Lourran, Dom, Nodgim (dans le désordre)

Saviez vous qu'il existe, sur ce noble forum, des rubriques autres que Shtam ? Si, si.

Claude,

Bon sang tu as parfaitement raison ;-)
Quelle idée de venir traîner ici...

Mais pourquoi écrire ce qui suit ?
$g_3=3$ ou $g_3=\mathbb P^2$.

Ne vois-tu pas que le $3$ dans l’indice désigne autre chose que TON $3$ dans le membre de droite (qui désigne $\mathbb P^2$. C’est dangereux ça.
Car après, quand on voit $3$ dans le texte, comment savoir de qui on parle ? Du nombre $trois$ ou de l’ensemble des entiers qui n’admettent que $trois$ diviseurs positifs ?

Si on commence à coder des choses avec des symboles déjà connus ça va être compliqué de lire ces textes.
$g_0=0$ reste une énigme pour moi aussi.

Bon je laisse tomber pour le moment.
Même ton dernier message contient des énormes incohérences.
$P$ peut être l’argument de $g$ mais aussi dans son image...

Tu as tout faux ju’gle.
Tu utilises des mots qui ne sont pas ceux utilisés officiellement par les mathématiciens.
[je ne parle pas de la discussion ouverte avec lourrran même si c’est lié].

Que tu dises que parler du quotient de $0$ par $0$ n’a pas de sens, d’accord.
Mais il faut que tu ailles ouvrir des livres de maths.
L’arithmétique, dès le collège, te ferait le plus grand bien.

Ta définition de « ... est un diviseur de ... » n’est pas bonne.
Je parle du fond car là encore, en l’état, tu ne proposes pas une définition mais un texte maladroit à peine lisible.

Là c'est faux :

"(9) .......
Il existe un groupe Xi qui est une puissance de P>=2, et il peut être
décomposé en deux puissances de P.........OUI.

Si le groupe Xi est une puissance >= 2 de P, il ne peut être décomposé qu’en
groupes premiers puisque seul un groupe premier est une puissance du
groupe P. ....................................NON

@ Ju'gle : peut être qu'on ne trouve les nombres premiers que dans cet ensemble, mais c'est tout de même ( grossièrement) faux.

Voilà l'erreur de raisonnement. S'il est sûr qu'on ne trouve les nombres qui ont un nombre de diviseurs premier que parmi les nombres premiers élevés à une certaine puissance, dans cet ensemble de nombres premiers élevés à une certaine puissance, on trouve comme nombre de diviseurs tous les entiers naturels sauf 0 et 1. Puisque évidemment ( p ^ n ) existe pour tout n, donc tout n+1 existe.

C'est sûrement toi qui as raison, ton niveau est beaucoup trop haut pour que je puisse suivre.

La prochaine médaille Fields est pour toi !

Déjà dans les journaux


"Ju'gle un génie précoce des mathématiques n'a pas eu une scolarité normale. Avec un 5 en mathématiques au bac qui aurait pu croire qu'il allait remporter la médaille Fields? Il faut dire que le pari est osé : toucher à la conjecture de Goldbach considérée comme impossible par les mathématiciens depuis 300 ans. Mais ju'gle n'est pas un mathématicien comme les autres. Avec un langage mathématique sortant des sentiers battus, il arrive là où jamais aucun autre mathématicien depuis BERKOUK n'est jamais arrivé grâce à une résolution ingénieuse. En étudiant les groupes d'un entier n, il arrive en une dizaine de lignes à résoudre un problème auquel le grand Terence Tao s'est arraché les cheveux.... en 300 pages... et en résolvant que partiellement le problème. On peut se demander quels seront les prochaines grandes conjectures résolues par ju'gle. On pourra rêver de le voir résoudre la conjecture de Riemann ou de Syracuse. Dans tous les cas cette réussite inattendue pose question. Les universités et les écoles normale supérieures en mathématiques, grassement payées par nos impôts sont-elles encore légitimes si un outsider réussit là où les autres ont échoué? Seul l'avenir nous le dira"

Dom écrivait:

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> Intuitivement tout se démontre et tout se réfute.

Dans la réalité, on sait que non depuis environ un siècle, n'est-ce pas ?