Qui souhaiterait devenir Grothendieck ?
dans Shtam
Bonjour à tous,
Sur le lien suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_non_commutative , il y a un passage très magique pour l'imagination, le voici ( Je vous conseille à le lire très attentivement )
Le premier qui réussira à réaliser ce ''rêve'' qui fait l'objet de toute la géométrie non commutative sera certainement qualifié de prodige en mathématique. (:D
Je rappelle que Grothendieck est arrivé à mi-chemin, mais il n'est pas allé jusqu'au bout malheureusement.
Avant la période de Grothendieck, on était à la première étape de ce projet qui se résumait à associer à des anneaux commutatifs, finiment engendrés, sans nilpotents, sur un corps algébriquement clos, une variété algébriques affine.
Lorsque Grothendieck est arrivé, il a généralisé cette dualité aux anneaux commutatifs quelconques, associés donc à un type d'espaces généralisant les variétés algébriques, qu'il l'a appelé schéma. Et c'est là que le travail s'est arrêté. Depuis, plus personne n'a fait remarquablement avancé ce domaine.
Le défi aujourd'hui, est donc, de généraliser la notion de schéma ( i.e : espace topologique commutatif ) à un espace topologique non commutatif particulier muni d'une topologie non commutative, qu'on associe à la généralisation des anneaux commutatifs qui sont les anneaux non commutatifs.
Certes, ce sera bouleversant pour les mathématiques le fait d'atteindre cet objectif. C'est pourquoi je vous invite donc, à vous intéresser à ce sujet passionnant désormais.
Des commentaires ?.
Cordialement.
Sur le lien suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_non_commutative , il y a un passage très magique pour l'imagination, le voici ( Je vous conseille à le lire très attentivement )
Wikipédia a écrit:Le « rêve » d'une géométrie non commutative est d'associer de même à des anneaux non commutatifs des « espaces » qu'on pourrait interpréter comme le support des éléments de l'anneau, considérés comme des « fonctions ». Les généralisations correspondantes, hautement non triviales, sont appelées des espaces non commutatifs, munis de topologies non commutatives.
Le premier qui réussira à réaliser ce ''rêve'' qui fait l'objet de toute la géométrie non commutative sera certainement qualifié de prodige en mathématique. (:D
Je rappelle que Grothendieck est arrivé à mi-chemin, mais il n'est pas allé jusqu'au bout malheureusement.
Avant la période de Grothendieck, on était à la première étape de ce projet qui se résumait à associer à des anneaux commutatifs, finiment engendrés, sans nilpotents, sur un corps algébriquement clos, une variété algébriques affine.
Lorsque Grothendieck est arrivé, il a généralisé cette dualité aux anneaux commutatifs quelconques, associés donc à un type d'espaces généralisant les variétés algébriques, qu'il l'a appelé schéma. Et c'est là que le travail s'est arrêté. Depuis, plus personne n'a fait remarquablement avancé ce domaine.
Le défi aujourd'hui, est donc, de généraliser la notion de schéma ( i.e : espace topologique commutatif ) à un espace topologique non commutatif particulier muni d'une topologie non commutative, qu'on associe à la généralisation des anneaux commutatifs qui sont les anneaux non commutatifs.
Certes, ce sera bouleversant pour les mathématiques le fait d'atteindre cet objectif. C'est pourquoi je vous invite donc, à vous intéresser à ce sujet passionnant désormais.
Des commentaires ?.
Cordialement.
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Réponses
Voir La géométrie non commutative.
Il y a sûrement quelques conjectures à la portée d'un génie tel que toi là dedans.
Cordialement,
Rescassol
En attendant, tu nous avais promis la résolution par radicaux de $X^5-X-1=0$ pour hier et elle n'est toujours pas là... décevant.
Je lui avais conseillé de s'intéresser à la calligraphie dans le passé. Domaine dans lequel on admire ce qui est dessiné et pour lequel on ne demande pas aux symboles d'être une démonstration
Grothendieck en personne avait du mal à devenir lui-même !
Alors que dire de tous les amateurs en quête de gloriole mathématique qui veulent devenir Grothendieck ?
…
Il a ainsi sublimé quantité de diagrammes et jusqu’au graphe de la brave fonction du second degré étudiée au collège.
Mais il n’y a pas d’ambiguïté le concernant: c’est un artiste (peintre-plasticien-sculpteur), ce n’est pas un mathématicien, il ne s’est jamais revendiqué comme tel.
…