Temps propres et impropres en relativité

Salut AïtJoseph,

Il se fait tard pour moi, mais je vais te donner quelques grandes lignes déjà.

Avant la relativité, un seul temps universel semblait s'écouler en physique. Une horloge donnait la même heure quelle que soit la vitesse du référentiel qui la portait. Tous les observateurs fixes ou en mouvement relatif uniforme l'un par rapport à l'autre pouvaient s'accorder sur cette heure. De même pour la simultanéité : deux événements qui se produisaient en même temps quelque part dans l'Univers devaient aussi être simultanés pour n'importe quel autre observateur, indépendamment de sa vitesse.

Toutefois, suite à certaines expériences (Arago dès les années 1800, Michelson-Morley en fin du XIXe s., etc.) donnant une vitesse invariante pour la lumière dans différents repères mobiles, donc en totale contradiction avec la loi classique de composition des vitesses (par rapport à un milieu universel supposé absolument fixe, l'éther), et même avant Einstein (1905), des physiciens comme Lorentz ou Poincaré commençaient à remettre ce paradigme du temps en doute, mais pas complètement : la Nature devait se "débrouiller" (ou "comploter" selon le mot de Poincaré) pour assurer l'illusion d'une vitesse de la lumière constante. Aussi, devait-elle agir à la fois sur le temps et l'espace en les "dilatant" et les "comprimant". On parlera alors déjà de temps local mais sans vouloir lui attribuer une signification proprement physique. Ce sera le "petit pas" franchi par Einstein, interprété par certains comme un "grand bond" pour la physique.

Bref, en physique relativiste, chaque référentiel galiléen en mouvement a désormais son temps propre, bien à lui. Les horloges ne s'accordent plus entre différents référentiels. Idem pour les mesures de longueur. La seule chose qui reste désormais "absolue", n'est plus la durée dans un temps universel, ni la longueur dans un espace absolu (ce que l'on savait depuis longtemps grâce au principe d'inertie), mais une durée propre dans un temps relatif, une longueur propre dans un espace relatif, et une vitesse invariable dans un espace-temps absolu, celle de la lumière dans le vide.

Depuis, il faut donc faire attention à bien distinguer entre ce qui est relatif et ce qui est absolu lors d'une mesure physique. Le temps propre d'un phénomène est la durée mesurée par un observateur $O$ à l'aide d'une seule horloge fixe dans son référentiel (idéalement, l'horloge et le phénomène sont au même endroit). Ce temps-là seul est "absolu" au sens où il pourra mettre d'accord tous les observateurs en mouvements rectilignes et uniformes les uns par rapport aux autres : c'est une durée propre, c'est-à-dire lue, observée, perçue physiquement et directement par chaque observateur muni d'une horloge fixe.

Si au contraire, il faut plus d'une horloge fixe à l'observateur $O$ pour mesurer dans son référentiel la durée d'un phénomène, alors le résultat obtenu est dit temps impropre. Il n'a aucune signification, au sens relativiste, d'observation physique directe d'un même phénomène par une même "conscience" : c'est simplement un ensemble de valeurs lues ou calculées successivement et a posteriori sur une série d'horloges fixes dans le référentiel de l'observateur. Ce temps impropre sera relatif pour chaque observateur mobile : il ne les mettra pas d'accord. En effet, la simultanéité ayant disparu en physique relativiste, le passage d'un phénomène devant chacune des horloges dans le référentiel fixe ne se fera pas en même temps pour un autre observateur en mouvement : aussi, la différence de durée mesurée entre deux horloges dépendra du référentiel d'observation.

On peut faire le même type de raisonnement pour les mesures propres et impropres d'une longueur en mouvement. Les premières doivent se faire par définition à temps fixe dans le référentiel de l'observateur (par exemple sur deux extrémités d'une règle). Elles ont alors un sens "absolu" (mise en accord de tous les observateurs en mouvements relatifs rectilignes et uniformes), contrairement aux secondes qui sont mesurées à différents instants : là encore, à cause de la vitesse de l'objet, chaque observateur mesurera des positions différentes d'un autre observateur et donc une longueur différente. La mesure devient impropre et n'a plus alors qu'un sens "relatif".

Merci Aït, pas de soucis. Robusta, en effet, à méditer.

En effet, la relativité (avec ses multiples auteurs) est reconnue comme une petite révolution non seulement scientifique mais également philosophique. Elle a intéressé d'importants philosophes de la conscience comme Bergson (donnant lieu à d'intéressants débats entre lui et Einstein au Collège de France).

Je peux en dire plus aux intéressés.

Gbzm : ton niveau en physique et autres domaines scientifiques n'est même pas celui que j'avais en lycée/L1. Si tu crois toujours que $v+c$ est une vitesse observable ou possible en physique relativiste, tu as des soucis à te faire et te mets à dos tous les physiciens du monde. Je maintiens tous mes propos avec le sens que leur donne la relativité.

C'est cette ignorance entre autres qui t'a empêché de résoudre comme moi le "paradoxe" de Cc - avant que je ne te fasse découvrir l'importance des temps propres et impropres. Je connais ton niveau maintenant, pourquoi insistes-tu si ce n'est pour berner les autres et faire jouer tes "pistons" complices ?

Ouvre un fil sur le sujet si tu t'en sens capable. Merci.