Primitives
Bonjour à tous ! Pourriez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et m'aider lorsque je suis bloquée ? Merci beaucoup !
On s'intéresse à une primitive F(x) de la fonction f(x)=x/(1+alpha x^2) où alpha est une constante et x une distance.
1. De façon générale, par définition de la notion de primitive, que peut-on dire de la variation infinitésimale dF obtenue lorsque l'on passe de x à x+dx ?
2. Avant tout calcul, déterminer la dimension de alpha et celle de F.
3. Déterminer F et vérifier explicitement votre résultat, ainsi que son homogénéité.
1. J'ai mis qu'il s'agissait de la somme de toutes les petites variations dF lorsque F passe de la valeur initiale x à la valeur finale x+dx
2. J'ai mis que [alpha]= [L(^-2)] pour être homogène à 1 et [F]=[L]
3. Je suis bloquée à cette question, je n'arrive pas à trouver la primitive...
On s'intéresse à une primitive F(x) de la fonction f(x)=x/(1+alpha x^2) où alpha est une constante et x une distance.
1. De façon générale, par définition de la notion de primitive, que peut-on dire de la variation infinitésimale dF obtenue lorsque l'on passe de x à x+dx ?
2. Avant tout calcul, déterminer la dimension de alpha et celle de F.
3. Déterminer F et vérifier explicitement votre résultat, ainsi que son homogénéité.
1. J'ai mis qu'il s'agissait de la somme de toutes les petites variations dF lorsque F passe de la valeur initiale x à la valeur finale x+dx
2. J'ai mis que [alpha]= [L(^-2)] pour être homogène à 1 et [F]=[L]
3. Je suis bloquée à cette question, je n'arrive pas à trouver la primitive...
Réponses
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1. Tu ne réponds pas à la question « qu'est-ce que dF ? » en disant « c'est la somme des dF »...
2. C'est sans doute la réponse attendue, pour autant que $x$ soit homogène à une longueur.
3. Il faut voir que $x$ est presque (à un facteur près) la dérivée du dénominateur $1+\alpha x^2$. -
ok merci !Tu ne réponds pas à la question « qu'est-ce que dF ? » en disant « c'est la somme des dF »...
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Ça doit être dans le cours, non ? Quelque chose du genre $\mathrm{d}F=f(x)\mathrm{d}x$ ?
-
Ou en tous cas $dF = F'(x) dx$.
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Bonjour!
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