Comment modéliser une corde rigide?

Bonjour,
Je souhaite modéliser une corde rigide (ie d'élasticité nulle), mais je me prends la tête pour comment faire. Supposons pour simplifier que l'on travaille dans le plan.
Mon idée était de la considérer comme une chaîne constituée de maillons de longueur fixe liés les uns aux autres par des liaisons rotules, puis de faire tendre la longueur des maillons vers zéro.
Il me faut donc calculer la réaction que chaque maillon exerce sur le suivant... Les maillons étant de longueur fixe, on sait qu'à $t+dt$ l'extrémité de chaque maillon doit se trouver dans un ertain cercle autour de l'autre extrémité... mais ça laisse un degré de liberté. J'imagine qu'il faut alors utiliser la loi de conservation du moment cinétique, mais je ne vois pas trop comment...
Un autre problème: notre corde est assimilée à chaque instant $t$ à une courbe paramétrée par un paramètre $\ell$, et l'on suppose qu'il s'agit d'un paramétrage normal. On s'intéresse donc à $(x(t,\ell),y(t,\ell)$. Supposons qu'à $t=0$ j'impose une vitesse $v$ en l'un des points de la corde, suivant la tangeante $(T_x,T_y)$ à ce point. Des deux solutions suivantes:
$$(x(t,\ell),y(t,\ell))=(x(0,\ell+vt),y(0,\ell+vt))$$
et
$$(x(t,\ell),y(t,\ell))=(x(0,\ell)+vtT_x,y(0,\ell)+vtT_y),$$
toutes deux me semblent respecter les lois de la physique, et pourtant elles ne sont en général pas égales entre elles (ni à ce que j'attendrais qu'ils se passe en réalité)...