Mathématiques et relativités

Kenshiiroo · May 2020

Bonjour, actuellement en Licence informatique, je suis passionné de science en général, et j'aimerais acquérir les connaissances nécessaires pour étudier en profondeurs la relativité restreinte ainsi que la relativité générale, je m'attends forcément à étudier certains domaines de la physique mais cela ne me dérange pas, mais je ne sais vraiment pas sur quoi m'orienter mathématiquement parlant.
Je vous remercie de vos réponses !

Rescassol · May 2020

Bonjour,

Par exemple,
Voyage dans les mathématiques de l'espace temps - Stéphane Collion - EDP Sciences 2018 - 29 € chez A.

Cordialement,

Rescassol

Aleg · May 2020

Avec, pour l'instant, chez A., une seule offre à 48 € de frais de livraison...!!!

Va donc falloir être un peu patient pour retrouver des prix hors période de pandémie...

Titi le curieux · May 2020

Bonsoir,

Rescassol, j'ai jeté un œil sur un site commercial qui parlait du livre. Apparemment ton truc parle surtout de géométrie différentielle et de relativité générale... Il dit qu'il ne connait pas encore la relativité restreinte. Ça ne risque pas faire beaucoup trop bourrin?

Kenshiiro, je crois qu'il faut que tu nous en dises un peu plus long sur tes connaissances en algèbre, notamment linéaire, ainsi qu'en analyse et sur tout ce qui peut influencer ta connaissance des espaces euclidiens (dans un premier temps).

Rescassol · May 2020

Bonjour,

Avant la RG, il y a un chapitre sur la RR (60 pages).
Par contre, je n'avais pas vu qu"il n'était disponible qu'à ce prix exorbitant.
Il est moins cher en Kindle.
Et il y a la table des matières sur A

Cordialement,

Rescassol

Titi le curieux · May 2020

Super, merci bien pour les informations.

Kenshiiroo · May 2020

Titi le Curieux, j'ai des connaissances équivalentes à celle acquises en L1 Mathématiques pour ce qui est de l'algèbre linéaire et de l'analyse.
En me replongeant un peu dans mes cours je devrais pouvoir rapidement reacquerir les connaissances sur les equa diff d'ordre 1 et 2 que j'avais suivis en L1 Maths. J'ai des cours de L1 à disposition, j'ai de très grandes facilités avec les matrices. Mais je risque de replonger dans tous ça pour que mes connaissances soit assez solides au moment de continuer !

gerard0 · May 2020

Bonjour.

le niveau L1 sera plutôt insuffisant. Tu peux essayer de trouver chez des bouquinistes le "Théorie du champ" de Landau et Lifschitz, aux éditions Mir; ils définissent les outils mathématiques dont ils ont besoin (en termes de physiciens, mais c'est bien fait). On les trouve aussi en vente en ligne (une cinquantaine d'euros).

Cordialement.

SERGE_S · May 2020

@ gerard 0 :

Si le niveau L1 mathématique de Kenshiroo est insuffisent comment peux-tu lui conseiller d'acheter Théorie des champs de Landau & Lifshitz ? C'est comme conseiller à un élève de première année de maths d'acheter le Algebraic Geometry de Fulton pour une introduction aux courbes algébriques planes.

@ Kenshiroo : il existe pleins de livres de relativité restreinte de niveau L1-L2 qui pourraient faire l'affaire.

Spacetime Physics (Première édition qui contient tous les exos corrigés) de Wheeler et Taylor. L1
Introduction to Special Relativity de Resnick L1
Special Relativity de A.P French L1
Relativité fondements et applications de Pérez L1-L3
Relativité restreinte, bases et applications de Semay et Silvestre-Brac. L1-L2
Relativistic mechanics de Sard L1-L2
An introduction to the theory of relativity de Rosser L2 et un petit peu de L3
Du coté soviétique : Special theory of relativity de Ugarov (je crois qu'il existe aussi en français ) L1-L2.

Pour la relativité générale : Gravitation de Misner, Thorne et Wheeler. Gros gros bouquin des années 70, qui a toujours son charme. Certaines sections sont certainement dépassés ou carrément fausses, mais plus de la moitié du livre a encore un intérêt. Surtout les chapitres qui expliquement la géometrie différentielle dans un espace courbe à la physicienne. Il a été réédité chez Princeton University Press avec un prix de 50 € je crois. Pour un livre qui pèse 5 kg en couverture rigide c'est pas mal. Son seul defaut c'est qu'il n'a jamais existé en version française. Niveau L3 (pour les très forts) sinon M1, M2.

gerard0 · May 2020

Serge_S,

J'ai commencé à lire le "Théorie du champ" quand j'étais en terminale, je n'avais pas "des connaissances équivalentes à celle acquises en L1 Mathématiques pour ce qui est de l'algèbre linéaire et de l'analyse". Et ta comparaison est un peu désagréable pour l'effort de lisibilité des auteurs. La partie "relativité restreinte" m'a toujours paru lisible.
Ou alors tu t'es trompé d'ouvrage !! J'ai vu qu'il en existe un autre sous le nom "théorie des champs", je ne le connais pas, peut-être est-il plus compliqué.

Kenshiiroo · May 2020

D'accord un grand merci à vous je vais aller regarder les livres que vous m'avez conseillés, et vous remercie pour vos répondes !
Pour ce qui est des mathématiques j'ai toujours eu une grande facilité d'apprentissage, j'ai commencé à aborder les cours de L1 avec un profs qui me l'a proposé lorsque j'étais en première S mais je n'ai pas continué dans cette voie, mais je veux m'y replonger de façon autodidacte car cela me passionne.

SERGE_S · May 2020

@ Gerard 0 : Je connais une seule théorie des champs de Landau et Lifschitz. Il contient en introduction une toute petite partie dédié à la relativité restreinte (mais ce ne pas avec ce contenu qu'on pourra faire les exercices basiques de physique de Taylor et Wheeler) suivi d'un gros morceau sur l'électrodynamique classique pour finir avec la relativité générale ancienne manière ie sans auncun raisonnement géométrique mais uniquement avec les coordonnées tensorielles. Ce qui ne simplifie en rien la comprehension. Ah, tout est écrit dans le système CGS (pas de SI). Ce n'est pas un ouvrage de L1, peut être les 30 premières pages et encore, le reste si on veut suivre la discussion, faire les calculs in extenso et comprendre tous les sous-entendus on parle niveau fin de L3-M1 minimum.

gerard0 · May 2020

J'en suis conscient ... mais s'il faut faire 3 ans d'études purement mathématiques pour aborder la question, c'est mort !

Foys · May 2020

@SERGE_S La relativité générale c'est difficile de toute façon. Comment aborder ce sujet avant le master ? Il faudra parler de variété différentielle et de dérivée covariante à un moment où à un autre (ou des concepts équivalents).

Kenshiiroo · May 2020

D'accord, mathématiquement ça demande énormément de connaissances mais est-ce qu'il m'es possible de les acquérir en autodidacte ? Que ce soit pour la relativité restreinte ou général c'est vraiment quelque chose qui m'intrigue et que je veux comprendre alors même si cela dois me prendre plusieurs années d'apprentissage seul je le ferais.

gerard0 · May 2020

Tout est possible en autodidacte si on a les capacités (on peut apprendre à faire un marathon à n'importe quel âge raisonnable si le cœur et les jambes le permettent). Les mathématiques pour la relativité restreinte ne sont pas de niveau très élevé (à une époque, on enseignait ça en deuxième année d'université, je ne sais pas ce qui se fait maintenant), si on reste dans le cadre classique (pas de mélange avec la théorie quantique). Pour la relativité généralisée, c'est un outillage conceptuel nettement plus délicat, qui posa de gros problèmes à Einstein, malgré l'aide de son copain Grossmann. Enfin, comme souvent en physique, tout dépend de où tu veux arriver : Comprendre les principes et principales propriété, ou maîtriser pour concevoir des applications. Dans le deuxième cas, il faut donc maîtriser les outils mathématiques qui sont utilisés et en plus, savoir retraduire en termes physiques. Dans le premier, le travail est fait par l'auteur du cours que tu lis.

Cordialement.

Mathématiques et relativités

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 8