Vitesse : définition ?

bonjour,

je ne sais pas si je suis dans la bonne rubrique pour poster cette question..
A l'école, on nous donne une définition de la vitesse constante comme étant le rapport d'une distance parcourue d sur le temps qu'il a fallu pour parcourir cette distance t. on pose v = d/t. Et cette définition s'adapte parfaitement bien pour le cas particulier suivant : un objet ayant un mouvement uniforme. Ce que j'aimerais comprendre, c'est en quoi cette définition est cohérente avec ce cas théorique de la réalité. Je m'explique. Pour moi, il y a une vitesse "mathématique" (qui correspond à la définition en question) et une vitesse "qualitative", que l'on observe, qui est "intuitive". Lorsque j'observe un mouvement à vitesse "qualitative" constante, ce que je vois c'est que pendant des intervalles de temps égaux, l'objet en mouvement parcourt des distances égales. Mais en quoi cette "vitesse constante" observée correspond-elle à la vitesse mathématique ? Pourquoi dans ce cas particulier, après avoir mesuré une distance d1 parcourue pendant un temps t1, je peux en déduire que pour toute distance d et pour tout intervalle de temps t, j'ai d = v1 x t ? où v1 = d1/t1.
Qu'est-ce qui prouve que cette relation est mathématiquement juste, simplement parce que l'objet parcourt des distances égales pendant des durées égales ? ou qu'est-ce qui me prouve que le rapport d/t est constant au cours du temps dans ce cas ? Je pose la question pour la vitesse mais j'aurais pu prendre n'importe quoi d'autre comme la concentration en mol.L-1 dans un cas analogue... Peut-être que ma question est mal posée ou que j'ai un problème avec la définition de ces grandeurs, mais j'aimerais savoir en quoi cette définition est cohérente et permet d'écrire tous les calculs qu'elle engendre pour déduire des distance parcourues pour des durées posées. en quoi la notion mathématique de la vitesse décrit bien la réalité théorique ?
je ne sais pas du tout si je suis dans la bonne rubrique...

merci bien par avance