Ce n'est pas là que je me trompe, c'est là que nous ne sommes pas d'accord
Je formule les choses ainsi : ça s'appelle la politesse. Tu écris que je me trompe : c'est une façon de faire moins polie
En fait je dis que tu te trompes dans le sens suivant: tous les textes de maths sont (ou peuvent être numérisés tels quels) des fichiers qu'on peut sauver sur un disque dur et qui sont des suites de caractères ASCII. C'est tout. Je ne pense pas que tu sois en désaccord avec ça. Je crois que c'est juste que tu veux regarder les textes comme autre chose que ce qu'ils sont, que tu veux en regarder le sens, le fond (comme on dit souvent).
Quand j'affirme qu'ils sont des formes, c'est un fait (jusqu'à un certain point). Quand tu dis qu'ils ont un sens, et que nous sommes en désaccord, ce n'est même pas un désaccord, car je ne dénie absolument pas ton désir de leur donner un sens pas plus d'ailleurs que je ne nie, moi-même, leur donner un sens.
Mais ce n'est psa un désaccord que nous avons, c'est un malentendu: je te parle vraiment de suites de caractères (enfin de suites de suites de caractères). Tu n'es pas en désaccord avec ça, c'est plutôt que tu penses AUSSI au sens, ce qui n'est pas mon cas, et ce volontairement dans le présent contexte.
Je pense qu'il est surtout urgent d'attendre que Nîmes-nam se calme. Il me semble qu'il n'est en général pas aussi agressif. Laissons couler un ou deux jours...
Ok pour laisser passer quelques jours avant d'intervenir à nouveau sur ce forum.
Ce n'est pas la première fois que je remarque que, sur ce forum, on considère que ne pas identifier raisonnement et preuve formelle, c'est se tromper. Dans ma vie professionnelle, je croise exclusivement des gens qui considèrent le contraire. L'un des deux échantillons (au moins) doit être biaisé.
Ma suggestion de repos était essentiellement liée à la manière dont tu avais réagi à mon message. Elle n'avait aucun lien avec le fond de cette discussion. Une fois reposé, tu relira mon message et la réponse que tu lui as donnée. Je doute assez peu du fait que tu trouveras ta réaction totalement innapropriée. Bon repos.
J'abonde dans le sens de H. Nîmes-man m'avait laissé une toute autre impression lors de ses précédentes interventions sur le forum.
En venir à parler de Monsieur Sarkozy ou me dire que je suis malhonnête pour avoir rappelé que la définition de continuité donnée par Euler est différente de celle qu'on donne aujourd'hui (et qu'elles ne coïncident pas même quand on se restreint aux fonctions de valeurs des réels vers les réels), et - c'est le comble - venir ensuite parler de politesse, dire qu'on se sent "insulté" parce qu'on lui rappelé qu'il était insultant de traiter ses interlocuteurs comme étant "malhonnêtes" montrent que Nîmes-man ne va pas bien (en ce moment) dans sa tête. Comme c'est la première fois que je remarque un tel comportement (délirant) de sa part, on peut espérer qu'après un peu de repos, il nous reviendra en meilleure forme.
Bon rétablissement, Nîmes-man.
En fait, oui, mais ce n'est pas trop mon sujet : par exemple dans un fil relativement récent, un avocat blogueur se prend une volée de boit vert pour utiliser l'expression dans un sens juridique qui n'est pas le même que celui utilisé en mathématique.
Faux. L'expression "raisonnement par l'absurde" n'a pas de sens juridique.
L'avocat en question, voyant que des arguments rationnels lui donnent tort, préfère contester les règles de la logique plutôt que d'admettre son erreur.
Le raisonnement par l'absurde n'est pas une spécificité mathématique. Il a d'abord été utilisé en philosophie avant d'être transposé en mathématiques. C'est exactement le même raisonnement dans toutes les disciplines.
Il n'y a pas une "vérité" différente dans chaque discipline. Comme le disait Averoes : la vérité ne peut pas contredire la vérité. Ce qui est vrai en biologie (e.g. l'ADN) reste vrai pour les juristes, ce qui est vrai en physique, (e.g. la ballistique) reste vrai pour les juristes, ce qui est vrai à la fois en biologie, en physique et en philosophie (e.g. le raisonnement par l'absurde) reste vrai pour les juristes.
Je viens de bien relire les posts de NM depuis son premier. Je trouve que le procès qui lui est fait est injuste et inexact. Il a émis une opinion, certes un peu sévère à son tout premier très long post et c'est tout. Ensuite il a essayé de défendre ou préciser sa pensée en réagissant parfois à des propos blessant.
db tu sais très bien où sont nos accords logiques, mais je pense qu'il faut vraiment que tu sois plus zen dans ton style. Tu n'es certes pas violant, mais tu es violent. C'est d'ailleurs connu, tu montes à toute vitesse vers un style entre colérique et brutal et là c'est parti en sucette avec NM. Si tu veux demain je te mettrai des citations précises (flemme ce soir) d'endroits où tu l'insultes d'entrée de jeu après son premier post.
J'ignore si tu le fais exprès ou si c'est ton style naturel (enfin, je n'ignore pas que quand tu dis: on peut espérer qu'après un peu de repos, il nous reviendra en meilleure forme. Bon rétablissement, Nîmes-man. tu le fais franchement exprès)
Après à toi de voir, il n'y a rien d'agressif dans ma remarque, je la veux constructive.
Sur le fond, NM fait vraiment une erreur courante qu'on ne peut guère lui reprocher être le seul à la faire, à savoir s'insurger contre des propos de logiciens qu'il pourrait in some sense classer dans l'enculage de mouche alors qu'il ne lui viendrait pas à l'idée de reprendre des analystes rappelant à tel ou tel étudiant que IR et IQ c'est pas pareil et que dire "tout ça c'est des nombres" ne lui paraitrait pas alors une contre-objection légitime.
Il est aussi probable qu'il n'arrive pas à voir, car ne l'a pas vécu, que les argumentations sont formelles (il n'est pas non plus le seul, beaucoup de gens s'imaginent qu'ils raisonnent "informellement" et que si on formalisait leur raisonnement il y aurait une multiplication par 50 du nombre de symboles, alors que dans la plupart des cas c'est une multiplication par un nombre dans $]0;1.5[$.
Ca ne méritait pas une telle engueulade. Après il est vrai qu'il s'en prend durement à une attitude qu'il semble qualifier de despotique à son tout premier post. Mais il me semble que ça méritait réponse sur le fond.
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Et c'est reparti... Après le délire et les insultes de NM, ceux de Christophe. Tu préfères troller plutôt que de faire des mathématiques en expliquant pourquoi le "vrai" raisonnement par l'absurde, c'est utiliser deux fois l'hypothèse plutôt qu'une fois.
J'ai tellement été "violent" (non, je ne veux pas de tes citations) que, suite à son post où il monte sur ses grands chevaux, j'ai pris la peine de donner une réponse à une question qu'il t'avait posée et que tu avais laissée sans réponse. Et pour remerciement, qu'est-ce qu'on obtient sur ce forum? Des insultes. De sa part et maintenant de la tienne.
Ce forum est devenu n'importe quoi, il est impossible de faire des mathématiques sans se faire insulter ou d'avoir droit aux délires de "psychologues" de bazar (le "c'est d'ailleurs connu" m'a fait beaucoup rire). Amusez-vous entre vous et foutez-moi la paix (je ne veux pas payer pour vos problèmes personnels).
Faut se calmer db ! Il n'y a qu'une seule personne violente sur ce fil, et ce n'est sûrement pas NM ... Tu l'as quasiment traité de malade mental en lui disant qu'il n'allait pas bien dans sa tête.
Et dès son premier message tu lui es rentré dedans d'ailleurs.
J'incite la modération à réagir avant que ça ne parte en vrille :-)
edit : en fait c'est déjà parti en vrille, et sûrement pas à cause de NM (je laisse les modérateurs relire les messages ...) qui est resté bien calme au vu des messages de db à son encontre.
J'ai hâte de lire que je t'ai insulté, tu as dit pareil de NM et de christophe (aucun des deux n'a lancé la moindre insulte). J'imagine que dans mon message tu vois aussi une insulte 8-)
Il a dit que j'étais malhonnête et a commencé à parler de Jaurès et Sarkozy juste parce que j'avais évoqué Euler : oui, je pense que quand on en arrive là, on ne va pas bien dans sa tête (et ça arrive à des gens très bien - un coup de fatigue parfois...); quand on va bien dans sa tête, on n'évoque pas Sarkozy et on ne dit pas que son interlocuteur est malhonnête parce qu'il dit qu'Euler avait une conception différente de la nôtre de la notion de continuité - si on veut évoquer la notion de continuité avant Euler, on le fait, on peut évoquer l'histoire des mathématiques pour argumenter, etc..., on ne se met pas à insulter ses interlocuteurs sans raison et à parler de Jaurès. Ce serait une évidence pour tout le monde, si les échanges sur ce forum ne s'étaient pas dégradés à ce point qu'on ne peut même plus parler d'Euler!
@db, je reprends et arrête de prendre mal ce que je te dis:
En très consis:
1) NM poste un long message "intellectuel" où il accuse à demi-mots, mais très modérés les logiciens que seraient GBMZ et moi d'être un peu despotes et d'intervenir dans des fils non techniques ou non recherche-logique pour rappeler que "supposons non A donc blabla donc tout; finalement A" est un RPA alors que "supposons A donc blabla, donc tout; finalement non A" n'en est pas un. Je crois que tu es à peine mis, toi-même en cause, dans ce long message. Mais il est vrai que NM "dénonce" une remarque que tu as faite toi dans le fil. Bon, voilà. Son post est composé, il se donne la peine de détailler pour éviter des malentendus, etc. Pas grand choe à redire à part lui répondre sur le fond.
Nîmes-man montant sur ses grands chevaux [...] t'es-tu demandé à quoi sert ton post? [...] Si tu voulais juste pleurnicher pour espérer avoir une référence [...] Tandis que ton post, à quoi sert-il? [...] tu fais preuve d'érudition historique (bravo!) [...] et crier contre les "donneurs de leçon de morale" [...] Euler nous lègue l'expression "fonction continue" et Nîmes-man utilise sa définition "personnelle", quitte à crier au scandale [...] voire à mettre de mauvaises notes à ses élèves, à l'encontre de ceux qui ne la respectent pas [...]
Que tu le veuilles ou non, ça s'appelle, euphémisme "engueuler quelqu'un"
l est possible qu'Euler soit le premier a avoir tenté une formalisation mais on ne lui doit nullement le mot "continu" pour qualifier une fonction. Le laisser entendre est malhonnête [...] Ton argument est du même acabit que de dire : « Avant Sarkozy, on pensait que "l'héritage de Jaurès", c'est la lutte pour l'intérêt des travailleurs. Maintenant, on sait bien que "l'héritage de Jaurès", c'est le libéralisme » (l'italique est de moi, car tu vas y réagir en (4)
Mince, j'ai répondu avant d'avoir lu ça. Sinon, je n'aurais pas répondu : je ne discute pas avec des gens qui m'insultent. BASTA!Comment se fait-il que ce forum ait dégénéré à ce point?! [...] Mais il est devenu fou? Je n'ai jamais parlé de Jaurès ni d'Aristote. Qu'est-qui est arrivé à Nîmes-man?!
5) Tu t'adresses à moi (qui n'avait rien commenté à ce sujet) en demandant:
Qui ai-je insulté et où?? NM, par son comportement sur ce fil, ne mérite pas que tu perdes ton temps à lui expliquer quelque chose
Et bien tu as la réponse on ne peut plus claire ci-dessus. Que tu le veuilles ou non, tu as (2) engueulé NM comme du poisson pourri à la suite de son premier post, il a timidement argumenté (bon certes il a utilisé le mot "malhonnête" dont il était évident qu'il l'utilisait comme synonyme de "fallacieux") puis tu as (4) continué de le cartonner (je ne sais pas ce que veut dire insulter mais on en est proche)
montrent que Nîmes-man ne va pas bien (en ce moment) dans sa tête. Comme c'est la première fois que je remarque un tel comportement (délirant) de sa part, on peut espérer qu'après un peu de repos, il nous reviendra en meilleure forme.
Bon rétablissement, Nîmes-man.
En résumé, alors qu'il exprimait un désaccord sur le fait que la logique est comme l'analyse, une discipline mathématique qui démontre, découvre des théorèmes, établit des différences, découvre que tout est formel, pourrait donc intervenir pour dire "là, msieurs-dames c'est RPA, là msieurs-dames, ce n'en est pas un", il a pris:
une bonne grosse engueulade + une accusation d'aller-mal-en-ce-moment et d'être fou + un souhait sarcastique de bon rétablissement
Voilà, j'espère que c'est suffisamment détaillé. Je n'ai pas tronqué ou sorti de contexte les citations, ça s'est passé à peu près comme ça. Tu sais très bien que je suis de ton côté pour ce qui est de l'erreur qu'a commise NM à l'égard des remarques logiques que nous faisons, mais j'essaie que tu vois l'excessivité de ton style. C'est presque un euphémisme de dire que tu te mets à piquer des crises de ce genre trop facilement. Peut-être ne te rends-tu pas compte que tu as engueulé NM, puis presque insulté NM. Je ne sais pas. Mais j'ai essayé de faire ce présent post pour que tu te poses la question. Tu es un des rares (je suis trop flemmard) intervenants à m'avoir fait une fois effacer tous mes posts d'un fil à cause de cette même tendance à foncer bille en tête sur une idée, puis à la recrier, recrier.
A ce moment tu te gourrais, mais je m'en suis fichu, c'était le ton. Là tu as raison sur le fond, ie NM commet bien une sorte de petite erreur [small](déjà décrite dans les posts d'avant: qui est de considérer comme "pas si important" le sens des mots dans des contextes mathématique non techniquement logique (un peu comme quelqu'un qui, dirait IR, ID, IQ tout ça c'est des nombres, arrêtez de nous reprendre quand on confond IR et ID)[/small]. Mais on ne peut pas te laisser l'engueuler comme ça et laisser entendre que NM "a des problèmes**, qu'il doit se reposer, lui souhaiter bon rétablissement" sans réagir quand on est familier du forum, après tout on est là pour se dire les choses franchement et que ça marche
[small]** et pour info quand quelqu'un ne va pas bien, il ne parle pas de Sarko, de Jaurès, pas plus qu'il ne poste des longs messages intellectuels. Quand on souffre ou débloque on ne vient même pas sur le forum, on n'en a pas le gout (ou alors il faut une grosse dose de neuroleptiques pour "s'occuper" en venant, mais on ira pas poster un long pamplet intellectuel sur le despotisme supposé de certaines remarques de logiciens).[/small]
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Réponses
En fait je dis que tu te trompes dans le sens suivant: tous les textes de maths sont (ou peuvent être numérisés tels quels) des fichiers qu'on peut sauver sur un disque dur et qui sont des suites de caractères ASCII. C'est tout. Je ne pense pas que tu sois en désaccord avec ça. Je crois que c'est juste que tu veux regarder les textes comme autre chose que ce qu'ils sont, que tu veux en regarder le sens, le fond (comme on dit souvent).
Quand j'affirme qu'ils sont des formes, c'est un fait (jusqu'à un certain point). Quand tu dis qu'ils ont un sens, et que nous sommes en désaccord, ce n'est même pas un désaccord, car je ne dénie absolument pas ton désir de leur donner un sens pas plus d'ailleurs que je ne nie, moi-même, leur donner un sens.
Mais ce n'est psa un désaccord que nous avons, c'est un malentendu: je te parle vraiment de suites de caractères (enfin de suites de suites de caractères). Tu n'es pas en désaccord avec ça, c'est plutôt que tu penses AUSSI au sens, ce qui n'est pas mon cas, et ce volontairement dans le présent contexte.
Ok pour laisser passer quelques jours avant d'intervenir à nouveau sur ce forum.
Ce n'est pas la première fois que je remarque que, sur ce forum, on considère que ne pas identifier raisonnement et preuve formelle, c'est se tromper. Dans ma vie professionnelle, je croise exclusivement des gens qui considèrent le contraire. L'un des deux échantillons (au moins) doit être biaisé.
Bon vent à tous pendant ma cure de repos.
En venir à parler de Monsieur Sarkozy ou me dire que je suis malhonnête pour avoir rappelé que la définition de continuité donnée par Euler est différente de celle qu'on donne aujourd'hui (et qu'elles ne coïncident pas même quand on se restreint aux fonctions de valeurs des réels vers les réels), et - c'est le comble - venir ensuite parler de politesse, dire qu'on se sent "insulté" parce qu'on lui rappelé qu'il était insultant de traiter ses interlocuteurs comme étant "malhonnêtes" montrent que Nîmes-man ne va pas bien (en ce moment) dans sa tête. Comme c'est la première fois que je remarque un tel comportement (délirant) de sa part, on peut espérer qu'après un peu de repos, il nous reviendra en meilleure forme.
Bon rétablissement, Nîmes-man.
Faux. L'expression "raisonnement par l'absurde" n'a pas de sens juridique.
L'avocat en question, voyant que des arguments rationnels lui donnent tort, préfère contester les règles de la logique plutôt que d'admettre son erreur.
Le raisonnement par l'absurde n'est pas une spécificité mathématique. Il a d'abord été utilisé en philosophie avant d'être transposé en mathématiques. C'est exactement le même raisonnement dans toutes les disciplines.
Il n'y a pas une "vérité" différente dans chaque discipline. Comme le disait Averoes : la vérité ne peut pas contredire la vérité. Ce qui est vrai en biologie (e.g. l'ADN) reste vrai pour les juristes, ce qui est vrai en physique, (e.g. la ballistique) reste vrai pour les juristes, ce qui est vrai à la fois en biologie, en physique et en philosophie (e.g. le raisonnement par l'absurde) reste vrai pour les juristes.
db tu sais très bien où sont nos accords logiques, mais je pense qu'il faut vraiment que tu sois plus zen dans ton style. Tu n'es certes pas violant, mais tu es violent. C'est d'ailleurs connu, tu montes à toute vitesse vers un style entre colérique et brutal et là c'est parti en sucette avec NM. Si tu veux demain je te mettrai des citations précises (flemme ce soir) d'endroits où tu l'insultes d'entrée de jeu après son premier post.
J'ignore si tu le fais exprès ou si c'est ton style naturel (enfin, je n'ignore pas que quand tu dis: on peut espérer qu'après un peu de repos, il nous reviendra en meilleure forme. Bon rétablissement, Nîmes-man. tu le fais franchement exprès)
Après à toi de voir, il n'y a rien d'agressif dans ma remarque, je la veux constructive.
Sur le fond, NM fait vraiment une erreur courante qu'on ne peut guère lui reprocher être le seul à la faire, à savoir s'insurger contre des propos de logiciens qu'il pourrait in some sense classer dans l'enculage de mouche alors qu'il ne lui viendrait pas à l'idée de reprendre des analystes rappelant à tel ou tel étudiant que IR et IQ c'est pas pareil et que dire "tout ça c'est des nombres" ne lui paraitrait pas alors une contre-objection légitime.
Il est aussi probable qu'il n'arrive pas à voir, car ne l'a pas vécu, que les argumentations sont formelles (il n'est pas non plus le seul, beaucoup de gens s'imaginent qu'ils raisonnent "informellement" et que si on formalisait leur raisonnement il y aurait une multiplication par 50 du nombre de symboles, alors que dans la plupart des cas c'est une multiplication par un nombre dans $]0;1.5[$.
Ca ne méritait pas une telle engueulade. Après il est vrai qu'il s'en prend durement à une attitude qu'il semble qualifier de despotique à son tout premier post. Mais il me semble que ça méritait réponse sur le fond.
J'ai tellement été "violent" (non, je ne veux pas de tes citations) que, suite à son post où il monte sur ses grands chevaux, j'ai pris la peine de donner une réponse à une question qu'il t'avait posée et que tu avais laissée sans réponse. Et pour remerciement, qu'est-ce qu'on obtient sur ce forum? Des insultes. De sa part et maintenant de la tienne.
Ce forum est devenu n'importe quoi, il est impossible de faire des mathématiques sans se faire insulter ou d'avoir droit aux délires de "psychologues" de bazar (le "c'est d'ailleurs connu" m'a fait beaucoup rire). Amusez-vous entre vous et foutez-moi la paix (je ne veux pas payer pour vos problèmes personnels).
Et dès son premier message tu lui es rentré dedans d'ailleurs.
J'incite la modération à réagir avant que ça ne parte en vrille :-)
edit : en fait c'est déjà parti en vrille, et sûrement pas à cause de NM (je laisse les modérateurs relire les messages ...) qui est resté bien calme au vu des messages de db à son encontre.
Le pauvre... Je n'ai pas aimé son ton, mais je lui ai répondu sur le fond, j'ai même pris la peine de trouver deux références. Et toi, tes références?
Parce que pour toi, "malhonnête" n'est pas une insulte.
En très consis:
1) NM poste un long message "intellectuel" où il accuse à demi-mots, mais très modérés les logiciens que seraient GBMZ et moi d'être un peu despotes et d'intervenir dans des fils non techniques ou non recherche-logique pour rappeler que "supposons non A donc blabla donc tout; finalement A" est un RPA alors que "supposons A donc blabla, donc tout; finalement non A" n'en est pas un. Je crois que tu es à peine mis, toi-même en cause, dans ce long message. Mais il est vrai que NM "dénonce" une remarque que tu as faite toi dans le fil. Bon, voilà. Son post est composé, il se donne la peine de détailler pour éviter des malentendus, etc. Pas grand choe à redire à part lui répondre sur le fond.
2) Tu lui réponds aussitôt:
Que tu le veuilles ou non, ça s'appelle, euphémisme "engueuler quelqu'un"
3) Il tente un timide :
4) Tu réagis en disant:
Citation
5) Tu t'adresses à moi (qui n'avait rien commenté à ce sujet) en demandant:
Et bien tu as la réponse on ne peut plus claire ci-dessus. Que tu le veuilles ou non, tu as (2) engueulé NM comme du poisson pourri à la suite de son premier post, il a timidement argumenté (bon certes il a utilisé le mot "malhonnête" dont il était évident qu'il l'utilisait comme synonyme de "fallacieux") puis tu as (4) continué de le cartonner (je ne sais pas ce que veut dire insulter mais on en est proche)
5bis) pour conclure, tu as dit:
En résumé, alors qu'il exprimait un désaccord sur le fait que la logique est comme l'analyse, une discipline mathématique qui démontre, découvre des théorèmes, établit des différences, découvre que tout est formel, pourrait donc intervenir pour dire "là, msieurs-dames c'est RPA, là msieurs-dames, ce n'en est pas un", il a pris:
une bonne grosse engueulade + une accusation d'aller-mal-en-ce-moment et d'être fou + un souhait sarcastique de bon rétablissement
Voilà, j'espère que c'est suffisamment détaillé. Je n'ai pas tronqué ou sorti de contexte les citations, ça s'est passé à peu près comme ça. Tu sais très bien que je suis de ton côté pour ce qui est de l'erreur qu'a commise NM à l'égard des remarques logiques que nous faisons, mais j'essaie que tu vois l'excessivité de ton style. C'est presque un euphémisme de dire que tu te mets à piquer des crises de ce genre trop facilement. Peut-être ne te rends-tu pas compte que tu as engueulé NM, puis presque insulté NM. Je ne sais pas. Mais j'ai essayé de faire ce présent post pour que tu te poses la question. Tu es un des rares (je suis trop flemmard) intervenants à m'avoir fait une fois effacer tous mes posts d'un fil à cause de cette même tendance à foncer bille en tête sur une idée, puis à la recrier, recrier.
A ce moment tu te gourrais, mais je m'en suis fichu, c'était le ton. Là tu as raison sur le fond, ie NM commet bien une sorte de petite erreur [small](déjà décrite dans les posts d'avant: qui est de considérer comme "pas si important" le sens des mots dans des contextes mathématique non techniquement logique (un peu comme quelqu'un qui, dirait IR, ID, IQ tout ça c'est des nombres, arrêtez de nous reprendre quand on confond IR et ID)[/small]. Mais on ne peut pas te laisser l'engueuler comme ça et laisser entendre que NM "a des problèmes**, qu'il doit se reposer, lui souhaiter bon rétablissement" sans réagir quand on est familier du forum, après tout on est là pour se dire les choses franchement et que ça marche
[small]** et pour info quand quelqu'un ne va pas bien, il ne parle pas de Sarko, de Jaurès, pas plus qu'il ne poste des longs messages intellectuels. Quand on souffre ou débloque on ne vient même pas sur le forum, on n'en a pas le gout (ou alors il faut une grosse dose de neuroleptiques pour "s'occuper" en venant, mais on ira pas poster un long pamplet intellectuel sur le despotisme supposé de certaines remarques de logiciens).[/small]