la preuve de la conjecture de Dubner
dans Arithmétique
Bonjour
Aujourd’hui, nous allons prouver mathématiquement la conjecture de Dubner stipulant qu'un p-jumeau est un nombre premier qui a un jumeau, tout nombre pair supérieur à 4208 s’écrit comme la somme de 2 p-jumeaux.
Avant de prouver, cherchons la forme générale de trois p-jumeaux
5 = 2.2 + 1
7 = 3.2 + 1
11 = 5.2 + 1
On constate qu'un p-jumeau est de la forme 2p + 1 avec p un nombre premier. Prenons x et x' deux p-jumeaux de la forme 2p + 1
et 2p' + 1 alors x + x' donne :
2p + 1 + 2p' + 1
2( p + p' ) + 2
2( p + p' + 1 )
or tout nombre multiplié par 2 est pair, en l’honneur de Dubner tout nombre formé par la somme de deux nombres premiers distincts ajouté de 1 est un nombre de Dubner.
Qui dit mieux ?
Aujourd’hui, nous allons prouver mathématiquement la conjecture de Dubner stipulant qu'un p-jumeau est un nombre premier qui a un jumeau, tout nombre pair supérieur à 4208 s’écrit comme la somme de 2 p-jumeaux.
Avant de prouver, cherchons la forme générale de trois p-jumeaux
5 = 2.2 + 1
7 = 3.2 + 1
11 = 5.2 + 1
On constate qu'un p-jumeau est de la forme 2p + 1 avec p un nombre premier. Prenons x et x' deux p-jumeaux de la forme 2p + 1
et 2p' + 1 alors x + x' donne :
2p + 1 + 2p' + 1
2( p + p' ) + 2
2( p + p' + 1 )
or tout nombre multiplié par 2 est pair, en l’honneur de Dubner tout nombre formé par la somme de deux nombres premiers distincts ajouté de 1 est un nombre de Dubner.
Qui dit mieux ?
Réponses
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13=6.2+1 X:-(
On voit le niveau de l'intervenant ! (td) -
Il l'a fait... Célébrons le grand ALKAT et sa démonstration absolument phénoménale !
Le monde mathématique se souviendra longtemps de cette grande avancée. -
Bon, c'est un bon début, tu as la réciproque : la somme de deux premiers jumeaux est un entier pair.
Bon courage pour le sens direct.
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Les théorèmes de Chen, de Zhang, de Helfgott et la décomposition de Tao des entiers impairs en 5 entiers premiers existent: or, Goldbach subsiste.
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Bonsoir vu le niveau de bien des contributeurs du forum j' aimerais savoir si certains pensent que la conjecture de Goldbach est indécidable malgré la présence d' arguments heuristiques en sa faveur ?
-
Gerard0:
$6\times 2+1$ n'est plus égal à $13$ et personne ne m'en a informé? :-D -
gerardo a raison mais ce n'est pas trop car pour ce cas il sera egal a kp + 1 or s'il y a k'p' + 1 avec k= 2 pour 13, 2p +1 + 2p ' +1, 4(p + p ) + 2 et j'ai verifie les autres nombres premiers jumeaux et j'ai constate que k est toujours pair merci pour la remarque
-
ALKAT : a écrit:j'ai vérifié les autres nombres premiers jumeaux ...
Mince, cela fait beaucoup de vérifications ! Ca me rappelle l'histoire de mon petit fils qui disait : "Chuck Norris a compté jusqu'à l’infini deux fois"
Bruno
[Si Chuck Norris savait que tu avais oublié un r à son patronyme, il te réduirait en une double infinité de petits morceaux :-D Greg] -
Quand on est capable d'écrire ça après avoir testé seulement 5, 7, 11, mais pas 3 et 13, on est capable du pire, mais on ne prétend pas faire des maths. voir ce messageAlkat a écrit:On constate qu'un p-jumeau est de la forme 2p + 1 avec p un nombre premier.
Je n'interviendrai plus, je n'encourage pas les flood. -
C'est quoi les "flood".
Bruno -
Selon Wikipédia c'est une action généralement malveillante qui consiste à envoyer une grande quantité de données inutiles dans un réseau afin de le rendre inutilisable.
-
Ah merci, va falloir en tenir compte !
Bruno -
Si les jeunes de maintenant savent encore qui est Chuck Norris alors c'est que la civilisation peut être encore sauvée et que tous les espoirs sont permis . X:-(
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Bonjour!
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