un casse-tête avec des nombres premiers
dans Arithmétique
Premièrement dans L'exercice , on m' a donné trois nombres :
An = (4×10^n) -1 ,, Bn = (2×10^n)-1 ,, Cn = (2×10^n)+1
On a montré que 3 divise An Et Cn
Mais la question qui m' a cassé la tête est :
Montrer que pour Tout n appartient à IN* : Bn est premier
An = (4×10^n) -1 ,, Bn = (2×10^n)-1 ,, Cn = (2×10^n)+1
On a montré que 3 divise An Et Cn
Mais la question qui m' a cassé la tête est :
Montrer que pour Tout n appartient à IN* : Bn est premier
Réponses
-
(2×10^n)-1 n'est pas un entier?
10^n=10x10x...x10 donc un entier et 2x10^n entier
et 2×10^n -1 est positif donc? -
T'as rien dit monsieur
celui ci est un ex exam , tu doute qu'il n'est pas vrai
plz essai avec la recurrence ou qqc meme j'ai mal essayer -
Eh oh, tu en rabaisses un peu.
À mon avis, tu as mal écrit la consigne, sinon elle est franchement triviale.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
Je suis desolè je veux dirr un nombre premier pas entier
-
Aaahh, ça change tout.
Cela dit, c’est faux car 19999=7×2857.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
Je pense qu'il faut comprendre : "je voulais dire démontrer que Bn est un nombre premier, et non pas démontrer que Bn est un nombre entier. ".
Bon courage pour les messages suivants... -
Bonjour,
Ah ! Je comprends donc maintenant le contre-exemple de Nicolas.
D'un autre côté, s'il existait une formule close aussi simple ne donnant que des nombres premiers, ça se saurait.
Cordialement,
Rescassol -
Je suis CHoqué , Car J'ai eu cette exercice dans notre dernière devoirs , et on a resté les yeux ouverts
Nicolas peut tu me contacter au facebook je suis : Chouaib Elmakhlouk -
Bonjour,
C'est pourtant plus facile les yeux ouverts que fermés.
Cordialement,
Rescasssol -
ouiii ms pourquoi notre prof n'a pas fait attention à ce contre-exemple
-
Est-il possible, dans ce cas, de prendre une photo du devoir (un smartphone saura faire ça).
-
Nnn je suis Sur , le problème je suis marocain , le devoir est écrit en arabe , Je Pense que vous ne voulez pas le comprendre
ms le problème dit
1/ montre que 3/An , et 3/Cn
2/Montre que Bn est premier
3/montre Bn×Cn = A(2n)
4/Ecrit A(6) en facteurs de nombre entiers (désolé la traduction est un peu fausse)
5 / Montre que Bn^Cn = Cn^2 ,
conclure que Bn et Cn sont entiers entre eux (ici pourquoi on va utiliser le pcgd , Si Bn est entiers ça suffit)
6 ; Ici on entrez dans des equations diovaniques -
Est-il possible que Bn soit premier avec un autre nombre ? (Traduction ambiguë ?)
Et puis après tout, une coquille dans un énoncé peut arriver...
Peut-être que si vous nous montrez la correction donnée on pourra déceler quelque chose. -
Salut kookoos
je vais mettre fin à ton casse tête
http://www.schoolangels.com/math/bac99/SCMJ9/SCMParJ92S.htm
De la part du Monsieur qui dit rien -
B_n est premier avec C_n et clairement pas avec A_n
c'est marrant le jeu d'essayer de comprendre le vrai énoncé derrière un énoncé modifié par un bruit blanc sémantique
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Bonjour!
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