un casse-tête avec des nombres premiers
dans Arithmétique
Premièrement dans L'exercice , on m' a donné trois nombres :
An = (4×10^n) -1 ,, Bn = (2×10^n)-1 ,, Cn = (2×10^n)+1
On a montré que 3 divise An Et Cn
Mais la question qui m' a cassé la tête est :
Montrer que pour Tout n appartient à IN* : Bn est premier
An = (4×10^n) -1 ,, Bn = (2×10^n)-1 ,, Cn = (2×10^n)+1
On a montré que 3 divise An Et Cn
Mais la question qui m' a cassé la tête est :
Montrer que pour Tout n appartient à IN* : Bn est premier
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Réponses
10^n=10x10x...x10 donc un entier et 2x10^n entier
et 2×10^n -1 est positif donc?
celui ci est un ex exam , tu doute qu'il n'est pas vrai
plz essai avec la recurrence ou qqc meme j'ai mal essayer
À mon avis, tu as mal écrit la consigne, sinon elle est franchement triviale.
-- Schnoebelen, Philippe
Cela dit, c’est faux car 19999=7×2857.
-- Schnoebelen, Philippe
C'est nouveau ? Ça vient de sortir ?
Cordialement,
Rescassol
Bon courage pour les messages suivants...
Ah ! Je comprends donc maintenant le contre-exemple de Nicolas.
D'un autre côté, s'il existait une formule close aussi simple ne donnant que des nombres premiers, ça se saurait.
Cordialement,
Rescassol
Nicolas peut tu me contacter au facebook je suis : Chouaib Elmakhlouk
C'est pourtant plus facile les yeux ouverts que fermés.
Cordialement,
Rescasssol
ms le problème dit
1/ montre que 3/An , et 3/Cn
2/Montre que Bn est premier
3/montre Bn×Cn = A(2n)
4/Ecrit A(6) en facteurs de nombre entiers (désolé la traduction est un peu fausse)
5 / Montre que Bn^Cn = Cn^2 ,
conclure que Bn et Cn sont entiers entre eux (ici pourquoi on va utiliser le pcgd , Si Bn est entiers ça suffit)
6 ; Ici on entrez dans des equations diovaniques
Et puis après tout, une coquille dans un énoncé peut arriver...
Peut-être que si vous nous montrez la correction donnée on pourra déceler quelque chose.
je vais mettre fin à ton casse tête
http://www.schoolangels.com/math/bac99/SCMJ9/SCMParJ92S.htm
De la part du Monsieur qui dit rien
c'est marrant le jeu d'essayer de comprendre le vrai énoncé derrière un énoncé modifié par un bruit blanc sémantique