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Simplification d'un exposant

Envoyé par nicolasconnan 
Simplification d'un exposant
il y a trois années
Bonjour,

Je m'appelle Nicolas et je me remets progressivement aux mathématiques, notamment aux mathématiques financières. Etant un peu perdu car je n'ai pas pratiqué depuis mon BAC S, il y a plusieurs années, pouvez-vous m'expliquer comment obtient-on les résultats suivants, voici mon égalité:

1 / (1 + r)t = (1 - d)t

Le but étant de connaître "r" ou "d". Voici le résultat:

d = r / (1 + r)

r = d / (1 - d)

Pouvez-vous m'aider à comprendre comment je passe de ma première égalité aux deux autres ?

Je vous en remercie,
Re: Simplification d'un exposant
il y a trois années
avatar
Bonjour,

Puisque $\displaystyle {1 \over (1+r)^t} = (1-d)^t$ alors $\displaystyle 1 = ((1+r)(1-d))^t$ et donc, $\displaystyle (1+r)(1-d)=1.$ Je te laisse poursuivre car c'est de l'arithmétique simple pour trouver $r$ et $d$ comme dans ton texte.
Re: Simplification d'un exposant
il y a trois années
Merci beaucoup pour la réponse.

Finalement, je cherchais beaucoup trop compliqué...
Dom
Re: Simplification d'un exposant
il y a trois années
Bonjour,

Tant mieux si le problème est résolu.

Quant à moi je ne comprends pas la première égalité du fil et la première donnée par @YvesM.
Quelque chose m'aura échappé ? drinking smiley

Bonjour,







Cordialement

Dom
Re: Simplification d'un exposant
il y a trois années
C'est la même égalité que nous avons posé.
Sauf que je ne sais pas encore mettre en forme ceci:

1 / (1 + r)t

YvesM a posé la même chose mais avec la barre de fraction mise en forme.
Dom
Re: Simplification d'un exposant
il y a trois années
Ah oui pardon.

J'ai pris le "1/" comme un numéro de question.

Au temps pour moi. drinking smiley

Bonjour,







Cordialement

Dom
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