Simplification d'un exposant
Bonjour,
Je m'appelle Nicolas et je me remets progressivement aux mathématiques, notamment aux mathématiques financières. Etant un peu perdu car je n'ai pas pratiqué depuis mon BAC S, il y a plusieurs années, pouvez-vous m'expliquer comment obtient-on les résultats suivants, voici mon égalité:
1 / (1 + r)t = (1 - d)t
Le but étant de connaître "r" ou "d". Voici le résultat:
d = r / (1 + r)
r = d / (1 - d)
Pouvez-vous m'aider à comprendre comment je passe de ma première égalité aux deux autres ?
Je vous en remercie,
Je m'appelle Nicolas et je me remets progressivement aux mathématiques, notamment aux mathématiques financières. Etant un peu perdu car je n'ai pas pratiqué depuis mon BAC S, il y a plusieurs années, pouvez-vous m'expliquer comment obtient-on les résultats suivants, voici mon égalité:
1 / (1 + r)t = (1 - d)t
Le but étant de connaître "r" ou "d". Voici le résultat:
d = r / (1 + r)
r = d / (1 - d)
Pouvez-vous m'aider à comprendre comment je passe de ma première égalité aux deux autres ?
Je vous en remercie,
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Réponses
Puisque $\displaystyle {1 \over (1+r)^t} = (1-d)^t$ alors $\displaystyle 1 = ((1+r)(1-d))^t$ et donc, $\displaystyle (1+r)(1-d)=1.$ Je te laisse poursuivre car c'est de l'arithmétique simple pour trouver $r$ et $d$ comme dans ton texte.
Finalement, je cherchais beaucoup trop compliqué...
Tant mieux si le problème est résolu.
Quant à moi je ne comprends pas la première égalité du fil et la première donnée par @YvesM.
Quelque chose m'aura échappé ? :)o
Sauf que je ne sais pas encore mettre en forme ceci:
1 / (1 + r)t
YvesM a posé la même chose mais avec la barre de fraction mise en forme.
J'ai pris le "1/" comme un numéro de question.
Au temps pour moi. :)o