Calculer la somme en sachant que le produit

Bonsoir, je suis italien, je l'ai traduit en français avec google

J'ai découvert que cette formule par un produit de deux nombres peut déduire la somme d'une manière approximative dans les deux limites.

Les deux nombres (p1 et p2) doivent être première (si possible) et de la valeur" similaire" .


$\frac{\sqrt{2178*(p1*p2)}}{22,5} = $ Limit max


$\frac{\sqrt{2178*((p1*p2)-9…9)}}{22,5} = $ Limit min ---- Le "9" à soustraire sont égaux au produit d'un chiffres (si le produit 'à 5 chiffres, "9" pour soustraire devenir quatre ou "9999").

Es.

$967 * 971 = 938957$
$967 + 971 = 1989$

$\frac{\sqrt{2178*(938957)}}{22,5} = 2009,...$ Limit max

$\frac{\sqrt{2178*((938957)-99999)}}{22,5} = 1899,...$ Limit min

Je voulais savoir si vous pouvez améliorer à votre avis. merci.

Bonjour,

Soit $p_1 = p(1+x)>0$ avec $x$ un pourcentage d'écart de $p_1$ à $p.$
Soit $p_2 = p(1-x)>0$ avec $x \neq 1$.

Alors $p_1p_2 = p^2 (1-x^2)$ et $p_1+p_2 = 2p = 2\sqrt{{p_1p_2 \over 1-x^2}}.$

Par exemple, $p_1 = 971, p_2 = 967$, alors $p_1p_2 = 938857$ et si on considère que "assez proche" signifie $x=10\%$, alors $p_1+p_2 = 1938$ exactement et la formule donne $1948.$

C'est bien mieux que ta formule, non ?

Est beaucoup mieux, merci.

Bonjour,

par curiosité si les numéros sont éloignés de la valeur, par exemple $10007 * 3 = 30021$, $10007 + 3 = 10010$ , je remarquai que votre formule peut être multiplication valide par un certain nombre de neuf à trouver la limite max, et de trouver la limite min juste soustraire encore un certain nombre de neuf par exemple,

$2\sqrt{30021*999} = 10952,..$ Limit max (Ici, nous ne savons pas combien sont neuf à multiplier)

$2\sqrt{((30021*999)-9999999)} = 8942,.. $ Limit min (ici, nous savons combien de neuf à soustraire)

or

$2\sqrt{30021*99}=3447$ Limit min (pas de soustraction)

-EDIT-


$763*7=5341$
$763+7=770$

$2\sqrt{5341*99}=1454$ Limit max (Ici, nous ne savons pas combien sont neuf à multiplier)

$2\sqrt{5341*9} = 438$ Limit min (Ici, nous ne savons pas combien sont neuf à multiplier) , (pas de soustraction)

Vous voyez quelque chose dans tout cela, et si vous pouvez améliorer?

merci



Modifié 6 fois. Dernière modification le 06/10/2016 08:45 par Alesoxo.

Bonjour,

Si les nombres sont éloignés, il faut choisir un $x$ plus proche de $100%$ comme $90%$ par exemple.

Dans ton cas, on peut prendre $x=50%.$

La difficulté est la suivante : on ne peut pas connaître le résultat, il manque une information. donc ta formule et tes considérations sont inutiles. C'est la même chose que d'essayer de deviner un nombre entier plus grand que $1$ sans autre information.

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