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Un théorème de Titchmarsh

Envoyé par Stator 
Un théorème de Titchmarsh
il y a trois années
Bonsoir,

Il y a dans le livre de Titchmarsh sur la fonction $\zeta$ ce théorème (theorem 11.1):

Pour tout $\delta>0$, $\zeta(s)$ prend toutes les valeurs possibles, à l'exception d'une seule éventuellement, une infinité de fois dans la bande $1-\delta<\Re(s)<1+\delta$.

Peut-on dire de même par exemple pour $\zeta(s)-a+\dfrac{b}{cs+d}$ ? où $a,b,c,d$ sont des complexes quelconques. Je ne vois pas comment utiliser les arguments du livre bien que ça m'a l'air d'être complètement similaire... Merci si vous vous penchez sur la question.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Un théorème de Titchmarsh
il y a trois années
Haha quelle coïncidence... Commence par écrire une "sketch-proof" de la démonstration pour $\zeta(s)$ ?

Ah oui et à quoi ça servirait de montrer ça pour $\zeta(s) + \frac{b}{cs+d}$ ?



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois ann&eacute;es et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par reuns.
Re: Un théorème de Titchmarsh
il y a trois années
avatar
"sketch-proof"=trame ?
Re: Un théorème de Titchmarsh
il y a trois années
Voici en pièce jointe le théorème en question (p.292)


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