Vérification de la somme d'une suite

Bonjour ,

j'ai calculée la somme d'une suite mais je ne suis pas sûr de ma réponse.
Voilà les données : $u_n=\sqrt{-2(\frac{1}{2})^{n}+2} $.

La somme à calculer en fonction de $n$ : $s_n=\sum_{k=1}^{n}{u_k^2+3k^2}$.

J'ai trouvé $s_n= -2[1-(\frac{1}{2})^n]+2n+3[\frac{n(1+n)}{2}]^2$, est-ce que c'est juste ?

[Désolé pour tous les edits, j'ai dû m'y reprendre à plusieurs fois pour corriger le latex. skyffer3]