Le problème du cuisinier chinois

Voici une des rédactions que j'ai rencontrées.Sur un bateau, il y a 17 pirates et un cuisinier chinois.
Les pirates ont volé un coffre de pièces d’or, dont ils décident de partager les pièces équitablement entre eux. Au terme de ce partage, il reste 3 pièces, qu’ils projettent de donner au cuisinier chinois.
Mais le bateau essuie alors une tempête, au cours de laquelle 6 pirates sont noyés. Les pirates survivants recommencent le partage, au terme duquel il doit rester 4 pièces pour le cuisinier chinois.
Une effroyable dispute éclate alors entre les pirates, et 5 pirates y perdent la vie.
Les pirates restants recommencent encore le partage, qui doit alors laisser 5 pièces au cuisinier chinois.
Lassé d’attendre, celui-ci décide d’empoisonner le reste des pirates et de garder le coffre pour lui : combien de pièces peut-il espérer au minimum ?J'ai exhumé ça de mes papiers, je l'ai re-cherché, je trouve 5273.
Bonne journée.
Fr. Ch.

Merci et bravo pour la maîtrise de la recherche.
J'ai vu pour la première fois ce problème durant l'année 1963-64 à la Faculté des Sciences de Lyon. j'ai égaré l'énoncé. Par la suite comme j'ai dit je l'ai revu avec des nuances de rédaction, mais si mes souvenirs sont exacts, il y avait dans mon premier énoncé le « naufrage ultérieur ».
Au fait je me suis trompé, c'est seulement 785 pièces que le cuisinier fourbe peut espérer au minimum.
Cela m'amuserait de savoir qui a conçu ce curieux énoncé.
Bonne journée.
Fr. Ch.