Sur les nombres premiers jumeaux
dans Arithmétique
Bonjours, si on note Pk (x) = Card {p <x / p et p+2k sont des nombres premiers } .
SVP quelle est la meilleure majoration connue de nos jours de Pk (x), de la forme ck x/ln2(x)?
( c'est l'expression de ck qui m’intéresse merci )
SVP quelle est la meilleure majoration connue de nos jours de Pk (x), de la forme ck x/ln2(x)?
( c'est l'expression de ck qui m’intéresse merci )
Réponses
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On trouve un premier élément de réponse ici : vive MO yo yo !
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Lorsque $h=2$, Sylvain t'a donné une référence plus haut : $8$ peut être remplacé par $6,7992$ (voir Theorem 3 de la référence ci-dessus), et le résultat est complètement explicite (i.e. sans terme d'erreur, contrairement au résultat d'Halberstam & Richert que tu cites, issu d'un livre par ailleurs remarquable qui est devenu la bible des méthodes de crible).
À ma connaissance, c'est le meilleur résultat actuel. -
Merci de préciser le référence
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Elle est donnée dans la réponse sur mathoverflow.
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Bonjour!
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