Arcsinus arcsinum fricat.
Nombres premiers entre eux
dans Arithmétique
Bonjour,
Est-ce que (1, n) est considéré comme étant un couple de nombres premiers entre eux ?
A+
Est-ce que (1, n) est considéré comme étant un couple de nombres premiers entre eux ?
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Réponses
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Quel est le pgcd de $1$ et $n$ ?
Peux-tu écrire une identité de Bézout entre $1$ et $n$ ?
PS. Question subsidiaire : $1$ et $0$ sont-ils premiers entre eux ? -
Et pourquoi ne serait-ce pas un couple d'entiers premiers entre eux ? En quoi la définition ne s'appliquerait-elle pas ?
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RE
J'ai posé cette question, car je suis tombé sur un site où quelqu'un ne considérait pas les couples (1, n) comme étant premiers entre eux.
A+Arcsinus arcsinum fricat. -
Ce quelqu'un a tort :-) Rien qu'on considérant cela ça change les valeurs de l'indicatrice d'Euler, pas très pratique hein ... Aucun intérêt à distinguer ce cas, les théorèmes s'appliquent pareils.
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Merci de vos précisionsArcsinus arcsinum fricat.
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$1$ est premier avec n'importe quel entier.
En effet le seul diviseur [positif] de $1$ est $1$. Et $1$ divise tout entier.
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Bonjour!
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