Nombres premiers entre eux

Piteux_gore · July 2017

Bonjour,

Est-ce que (1, n) est considéré comme étant un couple de nombres premiers entre eux ?

A+

GaBuZoMeu · July 2017

Quel est le pgcd de $1$ et $n$ ?
Peux-tu écrire une identité de Bézout entre $1$ et $n$ ?

PS. Question subsidiaire : $1$ et $0$ sont-ils premiers entre eux ?

Chalk · July 2017

Et pourquoi ne serait-ce pas un couple d'entiers premiers entre eux ? En quoi la définition ne s'appliquerait-elle pas ?

Piteux_gore · July 2017

RE

J'ai posé cette question, car je suis tombé sur un site où quelqu'un ne considérait pas les couples (1, n) comme étant premiers entre eux.

A+

Chalk · July 2017

Ce quelqu'un a tort :-) Rien qu'on considérant cela ça change les valeurs de l'indicatrice d'Euler, pas très pratique hein ... Aucun intérêt à distinguer ce cas, les théorèmes s'appliquent pareils.