Nombre premier et système décimal

Mons88
Mons88
dans Arithmétique
Bonjour,
Je suis Architecte, pas mathématicien, pardonnez moi d'avance pour cette question saugrenue...

Dans un système qui ne serait pas décimal, un système duodécimal par exemple, j'imagine que l'organisation des nombres premiers serait tout autre, non ?

Qu'en est-il alors de hypothèse de Riemann ? Est-ce un autre univers mathématique qui remet en question tout les théorèmes et hypothèse ?

Merci d'avance !
Simon

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Dans un système qui ne serait pas décimal, un système duodécimal par exemple, j'imagine que l'organisation des nombres premiers serait tout autre, non ?
    Non absolument pas. La notion de nombre premier se définit en termes de divisibilité, et ne dépend pas de la base dans laquelle on écrit les entiers.
  • Dom
    Dom
    Autrement dit le caractère premier d'un nombre entier ne dépend pas de la manière dont on l'écrit.
  • gerard0
    gerard0
    En base 2, les nombres 10, 11, 101, 111,1011 sont premiers (écrits en décimal ce sont les habituels 2, 3, 5, 7, 11).

    Cordialement.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    En entiers batons, ce sont II, III, IIIII, IIIIIII, IIIIIIIIIII. Et en chiffres romains, II, III, V, VII, XI. Toujours aussi premiers, quelle que soit leur écriture.
  • Mons88
    Mons88
    Bien compris ! merci à vous !
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