Nombres P-aliques

Soit un polynôme irréductible $P$ de ${\mathbb Q}[X]$ et soient les entiers $P$-aliques définis par la limite projective des quotients par les idéaux principaux $(P^n)$ : $$
{\mathbb Z}_P = \lim_{\leftarrow} {\mathbb Q}[X]/(P^n)
$$ C'est un anneau intègre et on peut définir les nombres $P$-aliques :
$$ {\mathbb Q}_P = Frac ({\mathbb Z}_P)
$$ le corps des fractions de l'anneau des entiers $P$-aliques.