Une famille de diviseurs
dans Arithmétique
On cherche à constituer une famille aussi grande que possible de diviseurs de
$$
n := 2018^{2017} - 2016^{2017} - 2^{2017}
$$
telle qu'aucun de ses membres n'en divise un autre.
$$
n := 2018^{2017} - 2016^{2017} - 2^{2017}
$$
telle qu'aucun de ses membres n'en divise un autre.
Réponses
-
Sauf erreur,
$2^{2017},3^2,5,7,13,17,19,29,37,43,73,97,113,127,337,449,673,727^2,937,1009,1399^2,2017,2843$
est une liste de diviseurs de ce nombre. -
supposons,
et alors ? -
$2^{2021}$ ...
Soit $2d$ ou $2d+1$ le nombre de diviseurs premiers de $n$.
Il y a alors au moins $C_{2d}^d$ ou $C_{2d+1}^d$ produits de $d$ diviseurs premiers dont aucun n'en divise un autre.
Avec la liste de Fdp, plus au moins un facteur premier inconnu, cette liste contient plus de 2.7 millions de nombres.
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