Système d'inéquations à 6 inconnues
Bonjour, pour la conception d'un jeu j'ai besoin d'une aide à un système d'inéquation dans $\mathbb N$.
$ 2(b_1+b_2) \leq b_6 $
$ 3(b_1+b_2+b_4) > 2(b_5+b_6) $
$ 2(b_1+b_2) > b_5 $
$ b_1 < b_2 $
$ b_2 \leq b_3 $
$ b_3 < b_4 $
$ b_4 \leq b_5 $
$ b_5 < b_6 $
$ b_1 \geq 0 $
$ b_6 < 21 $
Les 6 inconnues étant des entiers.
Le site wolframalpha nécessite hélas un compte premium au delà de 4 inconnus.
$ 2(b_1+b_2) \leq b_6 $
$ 3(b_1+b_2+b_4) > 2(b_5+b_6) $
$ 2(b_1+b_2) > b_5 $
$ b_1 < b_2 $
$ b_2 \leq b_3 $
$ b_3 < b_4 $
$ b_4 \leq b_5 $
$ b_5 < b_6 $
$ b_1 \geq 0 $
$ b_6 < 21 $
Les 6 inconnues étant des entiers.
Le site wolframalpha nécessite hélas un compte premium au delà de 4 inconnus.
Réponses
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J'ai trouvé 2942 solutions (sans garantie formelle de justesse).
PS : c'est un script Python assez naïf.cpt, L = 0, [] for b6 in range(2,21): for b5 in range(b6): for b4 in range(b5+1): for b3 in range(b4): for b2 in range(b3+1): for b1 in range(b2): if all([2*(b1+b2)-b6<=0, 3*(b1+b2+b4)-2*(b5+b6)>0, 2*(b1+b2)-b5>0]): L.append((b1,b2,b3,b4,b5,b6)) cpt+=1 if cpt%(10^3)==0: print cpt # donne une idée de l'avancement print "Nombre de solutions : %s" % cpt
-
Ah ! Mais ce n'est pas du tout le même système, même si les inconnues ont à peu près le même nom et les motivations se ressemblent.
-
Non son frere^^ (c' est lui qui m'a suggerede poster ici et j'ai utilise son compte en premiere instance).
-
Bienvenue frère de dfshr8. Vous avez l'air sérieux dans la famille.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Bonjour!
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