x.y + A.y + B.x = C

Bonjour,

je ne suis pas spécialiste des équations Diophantiennes et je ne sais même pas si s'en est une.

Trouver une solution entière positive {x;y} tel que x.y + A.y + B.x = C
avec les compléments d'information suivants :
A et B sont de forme 1+2^k, donc toujours impaires, possiblement égaux
C est toujours paire
x et y sont toujours paires, possiblement égaux

un exemple : x.y + 17y + 65x = 436
L'unique solution est {6;2}, trouvée par essais successifs, mais existe-t-il une méthode pour trouver une solution à cette équation d'une manière générale ? (sachant qu'au moins une solution existe toujours)

Merci.