Périodicité d'une récurrence linéaire mod m
dans Arithmétique
[je ne suis ni mathématicien ni enseignant ni étudiant]
Peut-on affirmer que toute suite définie par une récurrence linéaire est périodique modulo tout entier positif ?
Peut-on affirmer que toute suite définie par une récurrence linéaire est périodique modulo tout entier positif ?
Réponses
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Il semble que oui et même plus selon cet article.
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C'est vrai car les ensembles $\mathbb Z/n \mathbb Z$ sont finis, donc toute suite récurrente dans ces ensembles est périodique.
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periodique a partir d'un certain rang... comme les iterees d'une fonction $f:E\rightarrow E$ pour $E$ fini.
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Oui pardon, à partir d'un certain rang (qui dépend de $n$ !) bien sûr.
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Merci à tous.
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