appartenance
dans Arithmétique
S'ils vous plait je bloque sur un exo il consiste a montrer que sqrt(n^2 +1) n'est pas un entier naturel
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Réponses
Si $\sqrt{n^2+1}$ est un entier naturel cela signifie que $n^2+1$ est un carré. Donc il existe $m$ entier naturel tel que $n^2+1=m^2$. On peut résoudre dans $\mathbb{Z}$ cette équation d'inconnues $m,n$ assez facilement.
$(m+n)(m-n)=1$
$m+n=m-n=1$ ou
$m+n=m-n=-1$
Etc.