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L'entier 356

Envoyé par etanche 
L'entier 356
il y a trois années
Bonjour

Quelles propriétés arithmétiques voyez-vous sur le nombre 356 ?

Merci.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par AD.
AD
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Il est le successeur de 355
Alain
Re: L'entier 356
il y a trois années
Peux-tu définir la locution "propriété arithmétique"?
Re: L'entier 356
il y a trois années
Bonjour !
C'est le double de 178 et $8=1+7$.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Selon Tanya Khovanova il est :


Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Il est demi-somme de deux nombres premiers.
Il est somme de deux carrés entiers d'une seule manière « non triviale » ($x^2+y^2$ avec $0 \leq x \leq y$).
Il n'est pas le plus petit entier qui soit de deux manières somme de deux cubes winking smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par Chaurien.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Plus exactement : il est la demi-somme du nombre premier qui le précède et de celui qui le suit.
Parce que, si j'en crois Goldbach, être demi-somme de deux nombres premiers, ce n'est pas très original...
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Il n'est jugé digne d'intérêt ni par Jean Brette (Le Lionnais), ni par David Wells.
Re: L'entier 356
il y a trois années
Bonjour,

il n'est pas dans le livre de Daniel Lignon (Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers ).

Il vaut 3x100 + 5x10 + 6.

Bien cordialement.

kolotoko
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Il est l'"envers" du premier 653 et "anagramme" du premier 563.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par Félix.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Et pas loin de 365 aussi.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: L'entier 356
il y a trois années
À chaque fois qu'il y a ce genre de questions, le (vrai) réflexe est de taper le nombre en question dans le moteur de l'OEIS : [oeis.org].

On trouve ici, entre autres, que la somme des $356$ premiers nombres premiers est un nombre premier (mais bon, il n'est pas le seul à avoir cette propriété), que la moyenne arithmétique de ses facteurs premiers (en comptant leur multiplicité) est un nombre premier, qu'il fait partie de la liste des entiers $n$ tels que $\Omega(n) = \Omega(n+1)$, vérifie $356+p_{356}$ est premier, etc.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Le 356ème jour de l'année est un 22 décembre, et c'est un 22 décembre qu'est né Ramanujan.

Simple coïncidence ? Je ne crois pas....
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Et Ramanujan est mort à 32 ans. Et devinez quel est le reste de la division de 356 par 32, comme par hasard c'est 4. Et quel est le quatrième mois de l'année ? Et bien, c'est le mois d'avril, exactement le mois où il est mort comme par hasard !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par zeitnot.
Re: L'entier 356
il y a trois années
Bonjour,

c'est exactement ma taille exprimée en demi-centimètres!

Bien cordialement.

kolotoko
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
C'est une propriété arithmétique, ça ?
Re: L'entier 356
il y a trois années
C'est le nombre de jours dans l'année où il faut se serrer la ceinture.
df
Re: L'entier 356
il y a trois années
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Je n'ai pas compris l'affirmation de Majax.
Je pensais au jour de libération fiscale, mais c'est 210.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Cela ressemble plutôt à une affirmation à caractère politique : on nous opprime, on nous pressure, on ne nous laisse que les yeux pour pleurer...
Re: L'entier 356
il y a trois années
Etanche,

t'es passé où ? Au 356ième dessous ?
Re: L'entier 356
il y a trois années
Il est de la forme $p^2q$ où $p,q$ sont des premiers tels que $p\mid q-1$ donc il existe des groupes de son ordre qui ne sont pas abéliens.

"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty"-Russell
Re: L'entier 356
il y a trois années
[www.numbersaplenty.com]


Re: L'entier 356
il y a trois années
Maxtimax écrivait:
-------------------------------------------------------
> Il est de la forme $p^2q$ où $p,q$ sont des premiers tels que $p\mid q-1$ donc il existe des groupes de son ordre qui ne sont pas abéliens.

Mais tout groupe d'ordre $356$ est résoluble.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
Si n est pair et premier avec $5$ alors $n^{100}-20$ se termine par $356$

Par exemple : $2018^{100}-20=3105390\cdots 149356$.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois années et a été effectuée par Cidrolin.
Re: L'entier 356
il y a trois années
avatar
356 est un nombre étanche.
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