L'entier 356

etanche · October 2017

Bonjour

Quelles propriétés arithmétiques voyez-vous sur le nombre 356 ?

Merci.

AD · October 2017

Il est le successeur de 355
Alain

depasse · October 2017

Peux-tu définir la locution "propriété arithmétique"?

rakam · October 2017

Bonjour !
C'est le double de 178 et $8=1+7$.

Cidrolin · October 2017

Selon Tanya Khovanova il est : 68388

Chaurien · October 2017

Il est demi-somme de deux nombres premiers.
Il est somme de deux carrés entiers d'une seule manière « non triviale » ($x^2+y^2$ avec $0 \leq x \leq y$).
Il n'est pas le plus petit entier qui soit de deux manières somme de deux cubes ;-)

Chaurien · October 2017

Plus exactement : il est la demi-somme du nombre premier qui le précède et de celui qui le suit.
Parce que, si j'en crois Goldbach, être demi-somme de deux nombres premiers, ce n'est pas très original...

Chaurien · October 2017

Il n'est jugé digne d'intérêt ni par Jean Brette (Le Lionnais), ni par David Wells.

kolotoko · October 2017

Bonjour,

il n'est pas dans le livre de Daniel Lignon (Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers ).

Il vaut 3x100 + 5x10 + 6.

Bien cordialement.

kolotoko

Félix · October 2017

Il est l'"envers" du premier 653 et "anagramme" du premier 563.

nicolas.patrois · October 2017

Et pas loin de 365 aussi.

noix de totos · October 2017

À chaque fois qu'il y a ce genre de questions, le (vrai) réflexe est de taper le nombre en question dans le moteur de l'OEIS : https://oeis.org/search?q=356.

On trouve ici, entre autres, que la somme des $356$ premiers nombres premiers est un nombre premier (mais bon, il n'est pas le seul à avoir cette propriété), que la moyenne arithmétique de ses facteurs premiers (en comptant leur multiplicité) est un nombre premier, qu'il fait partie de la liste des entiers $n$ tels que $\Omega(n) = \Omega(n+1)$, vérifie $356+p_{356}$ est premier, etc.

zeitnot · October 2017

Le 356ème jour de l'année est un 22 décembre, et c'est un 22 décembre qu'est né Ramanujan.

Simple coïncidence ? Je ne crois pas....

zeitnot · October 2017

Et Ramanujan est mort à 32 ans. Et devinez quel est le reste de la division de 356 par 32, comme par hasard c'est 4. Et quel est le quatrième mois de l'année ? Et bien, c'est le mois d'avril, exactement le mois où il est mort comme par hasard !

kolotoko · October 2017

Bonjour,

c'est exactement ma taille exprimée en demi-centimètres!

Bien cordialement.

kolotoko

Félix · October 2017

C'est une propriété arithmétique, ça ?

majax · October 2017

C'est le nombre de jours dans l'année où il faut se serrer la ceinture.

df · October 2017

Chaurien · October 2017

Je n'ai pas compris l'affirmation de Majax.
Je pensais au jour de libération fiscale, mais c'est 210.

Félix · October 2017

Cela ressemble plutôt à une affirmation à caractère politique : on nous opprime, on nous pressure, on ne nous laisse que les yeux pour pleurer...

gerard0 · October 2017

Etanche,

t'es passé où ? Au 356^ième dessous ?

Maxtimax · October 2017

Il est de la forme $p^2q$ où $p,q$ sont des premiers tels que $p\mid q-1$ donc il existe des groupes de son ordre qui ne sont pas abéliens.

R.E. · October 2017

http://www.numbersaplenty.com/356 68408

Math Coss · October 2017

Maxtimax écrivait:

> Il est de la forme $p^2q$ où $p,q$ sont des premiers tels que $p\mid q-1$ donc il existe des groupes de son ordre qui ne sont pas abéliens.

Mais tout groupe d'ordre $356$ est résoluble.