L'entier 356
dans Arithmétique
Bonjour
Quelles propriétés arithmétiques voyez-vous sur le nombre 356 ?
Merci.
Quelles propriétés arithmétiques voyez-vous sur le nombre 356 ?
Merci.
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Réponses
Alain
C'est le double de 178 et $8=1+7$.
Il est somme de deux carrés entiers d'une seule manière « non triviale » ($x^2+y^2$ avec $0 \leq x \leq y$).
Il n'est pas le plus petit entier qui soit de deux manières somme de deux cubes ;-)
Parce que, si j'en crois Goldbach, être demi-somme de deux nombres premiers, ce n'est pas très original...
il n'est pas dans le livre de Daniel Lignon (Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers ).
Il vaut 3x100 + 5x10 + 6.
Bien cordialement.
kolotoko
-- Schnoebelen, Philippe
On trouve ici, entre autres, que la somme des $356$ premiers nombres premiers est un nombre premier (mais bon, il n'est pas le seul à avoir cette propriété), que la moyenne arithmétique de ses facteurs premiers (en comptant leur multiplicité) est un nombre premier, qu'il fait partie de la liste des entiers $n$ tels que $\Omega(n) = \Omega(n+1)$, vérifie $356+p_{356}$ est premier, etc.
Simple coïncidence ? Je ne crois pas....
c'est exactement ma taille exprimée en demi-centimètres!
Bien cordialement.
kolotoko
Je pensais au jour de libération fiscale, mais c'est 210.
t'es passé où ? Au 356ième dessous ?
> Il est de la forme $p^2q$ où $p,q$ sont des premiers tels que $p\mid q-1$ donc il existe des groupes de son ordre qui ne sont pas abéliens.
Mais tout groupe d'ordre $356$ est résoluble.
Par exemple : $2018^{100}-20=3105390\cdots 149356$.