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Congruence

Envoyé par mikess19731973 
Congruence
l’an passé
Bonjour,j'ai un petit souci avec cet exercice.
Merci pour votre aide


Re: Congruence
l’an passé
avatar
Penses-tu que 15 soit un multiple de 10 ?
Tu ne penses pas que tu as à démontrer la réciproque ?

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Congruence
l’an passé
Ben je suis un peu perplexe là!!comment feriez vous?
Re: Congruence
l’an passé
Ce que Nicolas te dit, c'est que ton énoncé est faux, contre exemple à l'appui.
C'est la réciproque que tu peux démontrer qui elle est juste
Re: Congruence
l’an passé
Ah d'accord mais comment finir car je bloque?
Re: Congruence
l’an passé
avatar
Mais tu bloques où ? ce qu'il y a sur la pièce jointe ne sert à rien puisque ce que tu veux y démontrer est faux.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Crapul.
Re: Congruence
l’an passé
Merci crapul!:)))
Re: Congruence
l’an passé
Juste pour savoir si la redaction est juste.merci beaucoup les amis.


Re: Congruence
l’an passé
avatar
Si $10$ divise $2n-6$ alors $\frac{2n-6}{10}=\frac{n-3}{5}$ est un entier.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Congruence
l’an passé
Mais donc ma redaction est bonne ou fausse?
Re: Congruence
l’an passé
avatar
La fin part en cacahuète.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Re: Congruence
l’an passé
Ah oui?mais a quel moment que je puisse reajuster?
CyD
Re: Congruence
l’an passé
Bonjour,

Mikess, ton souci est que tu prends le résultat que tu essaies de démontrer, comme étant une hypothèse.

Au début, tu démarres bien : Supposons $2n\equiv 6\pmod {10} $ etc ... ...
mais ensuite il est faux de continuer par $n\equiv 3\pmod 5$ car c'est ce que tu dois démontrer.

Ta démonstration doit se terminer par quelque chose du genre : Donc $n\equiv 3\pmod 5$.

En faisant ce que tu fais avec $n\equiv 3\pmod 5$ c'est comme si tu l'utilisais comme hypothèse.

Cordialement,
CyD
Re: Congruence
l’an passé
Ah d'accord!/)))
Merci
Re: Congruence
l’an passé
avatar
Si je comprends bien en partant de l'hypothèse,

2n est congru à 6 modulo 10

tu veux en déduire que n est congru à 3 modulo 5.

Tes trois premières lignes sont utiles la suite part en sucette comme déjà mentionné.
Regarde attentivement ta troisième ligne.

PS:
Comment traduire aussi qu'on a: n est congru à 3 modulo 5 ?

Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ses détracteurs finissent par mourir.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Congruence
l’an passé
Qu'est-ce que vous écririez alors s'il vous plaît ?
Ça me servira pour la suite, sans vous déranger.



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Congruence
l’an passé
avatar
Tu fais la même traduction que tu as déjà faite pour l'hypothèse.
Il existe k' tel que....etc

Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ses détracteurs finissent par mourir.
Re: Congruence
l’an passé
Est ce juste chers amis?


Re: Congruence
l’an passé
C'est mal rédigé, mais le raisonnement est bon.
Re: Congruence
l’an passé
avatar
Bonjour,

il me semble qu'écrire $2n-6=10k$ avec $k$ dans $\mathbb{Z}$ équivaut à écrire (par simplification par 2) $n-3=5k$ sans faire de division. Par suite ce que tu montres est une équivalence.

Cordialement.
Re: Congruence
l’an passé
avatar
Oui, c’est ce que j’ai écrit.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
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