Mikess, ton souci est que tu prends le résultat que tu essaies de démontrer, comme étant une hypothèse.
Au début, tu démarres bien : Supposons $2n\equiv 6\pmod {10} $ etc ... ...
mais ensuite il est faux de continuer par $n\equiv 3\pmod 5$ car c'est ce que tu dois démontrer.
Ta démonstration doit se terminer par quelque chose du genre : Donc $n\equiv 3\pmod 5$.
En faisant ce que tu fais avec $n\equiv 3\pmod 5$ c'est comme si tu l'utilisais comme hypothèse.
il me semble qu'écrire $2n-6=10k$ avec $k$ dans $\mathbb{Z}$ équivaut à écrire (par simplification par 2) $n-3=5k$ sans faire de division. Par suite ce que tu montres est une équivalence.
Réponses
Tu ne penses pas que tu as à démontrer la réciproque ?
-- Schnoebelen, Philippe
C'est la réciproque que tu peux démontrer qui elle est juste
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
Mikess, ton souci est que tu prends le résultat que tu essaies de démontrer, comme étant une hypothèse.
Au début, tu démarres bien : Supposons $2n\equiv 6\pmod {10} $ etc ... ...
mais ensuite il est faux de continuer par $n\equiv 3\pmod 5$ car c'est ce que tu dois démontrer.
Ta démonstration doit se terminer par quelque chose du genre : Donc $n\equiv 3\pmod 5$.
En faisant ce que tu fais avec $n\equiv 3\pmod 5$ c'est comme si tu l'utilisais comme hypothèse.
Cordialement,
CyD
Merci
2n est congru à 6 modulo 10
tu veux en déduire que n est congru à 3 modulo 5.
Tes trois premières lignes sont utiles la suite part en sucette comme déjà mentionné.
Regarde attentivement ta troisième ligne.
PS:
Comment traduire aussi qu'on a: n est congru à 3 modulo 5 ?
Ça me servira pour la suite, sans vous déranger.
Il existe k' tel que....etc
il me semble qu'écrire $2n-6=10k$ avec $k$ dans $\mathbb{Z}$ équivaut à écrire (par simplification par 2) $n-3=5k$ sans faire de division. Par suite ce que tu montres est une équivalence.
Cordialement.
-- Schnoebelen, Philippe