Décomposition dans C et parité

Bonjour.

Il suffit d'identifier les fractions rationnelles après avoir transformé leurs écritures pour avoir des dénominateurs de la forme x-u.

Cordialement.

Cours de quatrième : On peut multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre.
Cours de cinquième : a-(-b)=a+b

Eh bien ... continue ... je t'ai tout dit !!

NB : J'espère que tu sais calculer avec les complexes en écriture exponentielle.

" quelle manipulation doit on faire au denominateur pour transformer du 1+exp(pi/4) en 1-exp(pi/4)? " ????
Aucune, on ne peut pas en multipliant 1+exp(pi/4) obtenir 1-exp(pi/4). Et tu devrais le savoir ! Donc c'est que ton 1+exp(pi/4) va réapparaître dans un autre dénominateur (et c'est l'intérêt de ce calcul).

Tu ne t'es pas aperçu que tu venais d'écrire les 4 racines de $x^4+1$ sous des notations différentes, mais que c'était à nouveau les racines de $x^4+1$ ? (*) Tu ne réfléchis pas beaucoup à ce que tu écris. Tu devrais de temps à autre relire tout ce que tu as fait et penser. Ce serait plus rapide que de demander qu'on t'aide, et surtout plus profitable (en examen, tu n'auras pas nos indications).

Autre chose : Tu aurais écrit tes racines sous forme algébrique ("pour voir"), tu aurais vu tout de suite. Manque de curiosité basique.

Cordialement.

(*) unicité de la décomposition en éléments simples)

C'est pour cela que je disais "NB : J'espère que tu sais calculer avec les complexes en écriture exponentielle. "
Et que je propose, maintenant que je sais que ce n'est pas le cas, de revenir à la forme algébrique.

Cordialement.