Problème avec les congruences
dans Arithmétique
Bonsoir à tous et à toutes !
J'ai un petit problème de dernière minute, un exercice sur les congruences me résiste ! J'ai beau le tourner dans tous les sens, pas moyen de mettre la main sur le bon chemin ...
Voilà l'énoncé : Montrez que l'on a x^30 congru à 1 mod 77, pour tout x entier premier avec 77.
J'utilise le théorème d'Euler mais après je reste bloqué à x^60 congru à 1 mod 77
Merci d'avance pour l'aide !
Cordialement, Stiéphen.
PS : excusez-moi pour la faute de frappe, c'est x^30 et non x qui est congru à 1 mod 77
J'ai un petit problème de dernière minute, un exercice sur les congruences me résiste ! J'ai beau le tourner dans tous les sens, pas moyen de mettre la main sur le bon chemin ...
Voilà l'énoncé : Montrez que l'on a x^30 congru à 1 mod 77, pour tout x entier premier avec 77.
J'utilise le théorème d'Euler mais après je reste bloqué à x^60 congru à 1 mod 77
Merci d'avance pour l'aide !
Cordialement, Stiéphen.
PS : excusez-moi pour la faute de frappe, c'est x^30 et non x qui est congru à 1 mod 77
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Réponses
3 et 77 sont premiers entre-eux ; on n’a pas 3 congru à 1 modulo 77, non ?
Pardonnez moi pour cette bêtise