Factorisation N=p*q

mohym
mohym
dans Arithmétique
Bonjour
Quelqu'un voudrait se porter volontaire pour m'aider à réaliser ce test ? Voir pdf joint.
Merci par avance.

Réponses

  • Math Coss
    Math Coss
    Voici un $B$ (si je n'ai pas fait d'erreur...) : 
    929813348648398837620146074019339010920251794909777770624322109804038796319770090514273464574120949112683831614204566693136915109390746590669980321456025105795723113835992246364860640370588241520555838094709833458247790144869903336373394414344974572641397866867470877268964435844876844858570986630314458668
  • mohym
    mohym
    Merci pour ta participation, je vais tenter de trouver p et q.

    Ne plus envoyer de nombres jusqu'à la réponse à Math Coss
  • Math Coss
    Math Coss
    Peut-il le faire ?[url][/url]
  • mohym
    mohym
    p = 1363681303419826781941307301623788571958378494887068069875060629828833330055/
    58573357643593953321722283972783976104574364882372329456275236722406388413171

    q=
    6818406517099133909706536508118942859791892474435340349375303149144166650276/
    01379249024417614238580909447621924309462008048642312895465413034267007597823

    pour N=
    92981334864839883762014607401933901092025179490977777062432210980403879631977/
    00905142734645741209491126838316142045666931369151093907465906699803214560251/
    05795723113835992246364860640370588241520555838094709833458247790144869903342/
    954282132541109259478935211790442317863816014488822771766321003889524126733

    Est-ce les chiffres que tu as choisis ?
  • Math Coss
    Math Coss
    À tort ou à raison, non : j'avais
    \begin{align*}
    p&=964268297025469378580792117846661559695152962263715557219194862491724222965893151881569235387218874105126800380787937041625535287384658190499745056380647,\\
    q=964268297025469378580792117846661559695152962263715557219194862491724222965893151881569235387218874105126800380787937041625535287384658190499745056380877\end{align*}
    Mais c'est à tort ! Je me suis trompé puisque j'ai écrit « q=next_prime(p) » et pas « q=next_prime() » !

    Désolé. Same player, shoot again:
    \
  • mohym
    mohym
    2 solutions possibles et je sais que ce n'est pas ce que tu as choisi.

    N= 8810065864059663562215507882310536605920314886342905809838314641324866965464/
    3635166794459138815366341567274863083601628082438160373050120310389711970180/
    6876403384046279161484789797401589873090389707209942867052278259832098177986/
    55132730167942653147467714353559092978159345771691022008593704601355654306340

    p = 4197634063150255969967389569007105722036051278127113242417892500759545271887/
    75383285990810190331171432907846065983792033831975447759248934498611710201695

    q=
    2098817031575127984983694784503552861018025639063556621208946250379772635944/
    03645048709227890501062340012395655876171688459858308786331733682057732254812
    N = 88100658640596635622155078823105366059203148863429058098383146413248669654643/
    63516679445913881536634156727486308360162808243816037305012031038971197018068/
    76403384046279161484789797401589873090389707209942867052278259832098177986391/
    79324454119857811991090795086470093883674227820437101886438168603777152375

    p = 4197634063150255969967389569007105722036051278127113242417892500759545271888/
    07290097418455781002124680024791311752343376919716617572663467364115464509625

    q=
    2098817031575127984983694784503552861018025639063556621208946250379772635943/
    87691642995405095165585716453923032991896016915987723879624467249305855100847
    Je crois que la construction de q pose problème, alors si quelqu'un veut se proposer pour un nouveau test, désolé Math Coss et merci encore.
  • mohym
    mohym
    Je viens de mettre à jour mon pdf, il manquait l'étape de la construction du (e) partie entière de (p/2).

    Je sais par expérience que trouver un q premier après ces calculs est trop long pour ceux qui ne possèdent pas d'outils dédiés et performants.

    On peut passer outre en prenant un (q) impair non premier mais toujours avec le même mode de construction, ça ne change en rien à la factorisation.

    J'attend que quelqu'un se propose pour un nouveau test, merci
  • LEG
    LEG
    Bonjour
    @mohym ; qu'est ce qui t'as fait choisir pour le calcul de L1 les nombres premiers {7; 11; 13; 17; 19 ;23; et 31} et pourquoi avoir pris 39 au lieu de 29 qui est aussi premier...?

    Tu dis avoir des problèmes pour construire q...Pourquoi...?

    As tu essayé avec {7; 11; 13; 17; 19 ;23; 29 et 31}; ce qui te donnes ("24 divisions")
    7/11; 7/13; 7/17.....etc 7/31.
    11/13; 11/17...11/31
    13/17.....13/31
    ...
    etc..
    29/31.

    d est donc aléatoire et en plus entre 3 et 15 chiffres ...pourquoi ?
    est ce par expérience ou au Pif....?
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Je n'ai pas compris la question.

    On te donne un N qui est le produit de deux nombres premiers et tu te fais fort de le factoriser?

    Math Coss t'as donné un tel nombre et tu as glissé subrepticement vers un autre nombre à factoriser.

    Le premier nombre donné par Math Coss se termine par 58668 le tien: 126733
  • mohym
    mohym
    Bonjour
    @LEG

    J'aurai souhaité qu'il n'y ait pas de questions posées sur le sujet avant que quelques tests soient réalisés. Pour tes questions, la réponse c'est s'abord au pif ensuite par expérimentation (les valeurs choisies me renvoyant toujours un résultat positif je les aies adoptées sans chercher d'autres.
    Pour la question du facteur premier q, je n'ai pas de problème particulier, j'ai pensé à la personne qui se porterait volontaire pour ce test qui risquait de passer beaucoup de temps pour obtenir ce nombre premier.

    @Fin de partie : je n'ai posé aucune question. Voir premier message et surtout le pdf joint

    Etes-vous partant pour un nouveau test ?
  • abstract
    abstract
    Test ( mettre bout à bout les morceaux de ces 312 chiffres )
    p*q = N =
    3930389555818437415426311974190089971221461891716302196281764222210150
    5824140807693693077888996713531814226640985655452639280394337324690942
    4198307632776258687103776829847084877190487846447526557185157393317094
    3562085541286760748653894620957970021130204340483026584881290748677226
    94671807225039523389131255514739
    p, q     = ?
  • mohym
    mohym
    @abstract

    As-tu consulté mon pdf ou pas ? Apparemment non.

    Si tu l'as fait alors calcule B = N - d et envoie-moi B (et non pas N)
  • abstract
    abstract
    d entre 3 et 15 chiffres, prendre d=4739 donne
    B= 3930389555818437415426311974190089971221461891716302196281764222210150
    5824140807693693077888996713531814226640985655452639280394337324690942
    4198307632776258687103776829847084877190487846447526557185157393317094
    3562085541286760748653894620957970021130204340483026584881290748677226
    94671807225039523389131255510000
    ok ?
  • mohym
    mohym
    @abstract
    As-tu vraiment suivi le mode de construction de N comme indiqué sur le pdf ou pas ?

    Un autre élément (pour tout le monde) n'afficher aucune valeur intermédiaire utilisée dans vos calculs. Publier que le résultat final B=
  • abstract
    abstract
    "As-tu vraiment suivi le mode de construction de N comme indiqué sur le pdf ou pas ?"
    Je n'ai pas du tout comprendre ( , sinon que ton N en test est le produit de 2 premiers à trouver.
  • Math Coss
    Math Coss
    J'avais pris
    \begin{align*}p&=419763406315025596996738794189934144439501688626130553627773622633393771779588692635642812381677644448047407702478224344512169518143346753883133645970571,\\
    q&=209881703157512798498369559805743499983854283499677582807556110774452573619981424650176030153348453676048749334141381519259113905007274477671163173650737
    \end{align*}
    Apparemment ce n'est aucune des deux que tu as proposées ici. En fait, c'est bien évident puisque tes deux valeurs de $p$ se terminent par un $5$ (et ont strictement plus d'un chiffre...) : ce ne sont pas des nombres premiers !
  • abstract
    abstract
    Le nombre N que je propose est composé de 2 premiers, pas B
  • abstract
    abstract
    Je dois faire une pause, à plus tard
  • mohym
    mohym
    @Math Coss

    Voici ton erreur dans la construction de q :

    Longueur de p = 153 et terminaison 1

    L1 longueur de k (153*11/31 = 54.29) L1=54

    Le k que tu as utilisé mesure 129 chiffres ?????? Avec ce chiffre la factorisation ne marchera pas
  • abstract
    abstract
    @mohym, je reprends tout selon ton pdf et j'obtiens ce nombre
    B=
    29205301491910554309391461344033719352109530500214577386
    83220824036745535667064148808228852033227255245185726132
    20525555976727106815081446551860241094072344372204634707
    31404253350345051319019514128167082679283467060465764212
    27390993356275753248269095976693289626102385330402186763
    0381355949042032788539858377609
    (p,q) = ?
  • mohym
    mohym
    @abstract

    J'ai testé mais ça n'a pas marché, ça te dérangerait de m'envoyer en MP la construction détaillée pour déceler mon bug ?

    En tout cas merci d'avoir été volontaire, ainsi qu'à tous les autres participants.
  • abstract
    abstract
    p=155 chiffres
    p/2 =
    76426829702546937858079211784666155969515296226371555721919486249
    17242229658931518815692353872188741051268003807893704162553528738
    465819049974505638087247/2
    e =
    382134148512734689290396058923330779847576481131857778609597431245
    862111482946575940784617693609437052563400190393968520812767643692
    32909524987252819043623
    L1 = E(155*7/17) soit 63
    63 chiffres comme on veut
    k = 823529411764705882352941176470588075814672352941176470588235294
    A=e-k =
    382134148512734689290396058923330779847576481131857778609597431245
    862111482946575940784617685374142934916341366864556756106886885545
    60556583810782230808329
    Prochain premier q=
    382134148512734689290396058923330779847576481131857778609597431245
    862111482946575940784617685374142934916341366864556756106886885545
    60556583810782230808631
    N = p*q =
    292053014919105543093914613440337193521095305002145773868322082403
    674553566706414880822885203322725524518572613220525555976727106815
    081446551860241094072344372204634707314042533503450513190195141281
    670826792834670604657642122739099335627575324826909597669328962610
    23853304021867630381355949042032880093847905832
    d = 91553989528223 (ad libitum)
    B=N-d =
    292053014919105543093914613440337193521095305002145773868322082403
    674553566706414880822885203322725524518572613220525555976727106815
    081446551860241094072344372204634707314042533503450513190195141281
    670826792834670604657642122739099335627575324826909597669328962610
    23853304021867630381355949042032788539858377609
  • mohym
    mohym
    @abstract

    Erreur1 p n'est pas premier et compte 154 chiffres et pas 155

    Erreur2 à N=p*q

    N = p*q en plus ton N est pair

    292053014919105543093914613440337193521095305002145773868322082403
    674553566706414880822885203322725524518572613220525555976727106815
    081446551860241094072344372204634707314042533503450513190195141281
    670826792834670604657642122739099335627575324826909597669328962610
    23853304021867630381355949042032880093847905832
    N devrait être :
    292053014919105543093914613440337193521095305002145773868322082403
    674553566706414880822885203322725524518572613221073297370392206508
    581256297180964507008168701016856516442804250125606867350108643073
    540272824814015374742914684486676341546775701187555278886790507762
    910139267064625300424682792886525852938628857

    Donc B n'est plus bon. Dommage, sinon je l'aurai factorisé
  • abstract
    abstract
    Je n'ai pas même retour que toi sur p premier https://goo.gl/dnv9fi ,
    ni sur le nombre de chiffres https://goo.gl/8wVyiu .
    Pour N, faux effectivement, j'ai malheureusement laissé traîner le "/2" à la fin
    N=29205301491910554309391461344033719352109530500214577386832208240
    3674553566706414880822885203322725524518572613220525555976727106815
    0814465518602410940723436079363376818446639527113326665286354461287
    0856307727745140979515039851613344247569375559153884938345912992750
    48039267064625300424682792886525852938628857

    Je mettrai une autre test dans un moment ; Il peut y avoir des erreurs à manipuler autant de chiffres. espérons ... A+
  • mohym
    mohym
    @abstract

    Un 7 avait sauté dans le q que tu a viens de publier au rang 114 et c'est pour ça que j'ai signalé qu'il fait 154 et non 155 et ce n'ètait pas un premier.

    OK pour le prochain test, le dernier.Merci de bien contrôler les données obtenues pour ne pas trop t'accaparer.ton temps.
  • abstract
    abstract
    En voilà 2, B et B'

    B =
    159199354385475075326817466565518347416904308006625608696745577176117719813012728567769476306140836886521993823277
    896421815785860489623925358518961760320356768266741207206846742353704372717461430652207853525147555618878209634758
    977627075550537534701595252986310852073142925802897463236977442351041670256445

    B' =
    3967340777130727911454940975321950724512893513298669713392233554889673788027756942173671416541651104991658516
    0536677769180464562536903787653952985825683309107141015922929476895695970998187491222482345891058386565559376
    159121784616688405106094233427529858484556658768400112689360814449783426072049726695
  • mohym
    mohym
    Pour le premier B=
    15919935438547507532681746656551834741690430800662560869674557717611771981301
    27285677694763061408368865219938232778964218157858604896239253585189617603203
    56768266741207206846742353704372717461430652207853525147555618878209634758977
    627075550537534701595252986310852073142925802897463236977442351041670256445

    N = (306)
    15919935438547507532681746656551834741690430800662560869674557717611771981301
    27285677694763061408368865219938232778964218157858604896239253585189617603203
    56768266741207206846742353704372717461430652207853525147555618878209634758977
    627075550537534701595252986310852073142925802897463236977442358197069209267

    p= (153)
    56426829502546937858079217784666155969515296226371555721919486249172422296589
    3151881569235387218874105126800380787937041625535287384658190499745056380779

    q= (153)
    28213414751273468929039608892333077984757648113185777860959743124586211148294
    6499458293242525374142934916341366864550873754691829019976154073401939955673

    p et q premiers et N module RSA

    Est-ce que c'est bon ? Je suppose que oui. 14 minutes de travail à la main (sur ordinateur, calculatrice grands nombres et solveur d'équations en ligne)
  • abstract
    abstract
    Pour B, c'est bon
  • mohym
    mohym
    Pour le second B

    B (302) =
    3967340777130727911454940975321950724512893513298669713392233554889673788027756
    9421736714165416511049916585160536677769180464562536903787653952985825683309107
    1410159229294768956959709981874912224823458910583865655593761591217846166884051
    06094233427529858484556658768400112689360814449783426072049726695

    N (302)=
    3967340777130727911454940975321950724512893513298669713392233554889673788027756
    9421736714165416511049916585160536677769180464562536903787653952985825683309107
    1410159229294768956959709981874912224823458910583865655593761591217846166884051
    06094233427529858484556658768400112689360814449783426072058679517

    p(151) =
    8907682950274698580792177846661559605152962263715857219194862491724222965893151
    881569235387218874105126800380787937041625535287384658190499745056380867

    q(151) =
    4453841475137349290396088923330779802576481131857928609597431245862111482946575
    940784617745291831170210459013923386167870843458364682036426343116425951

    p et q tous 2 premiers et N RSA(302) - 13 minutes de calcul manuel
  • abstract
    abstract
    Pour B', c'est bon aussi !
  • mohym
    mohym
    @abstract
    Merci infiniment, je te dois un repas alors si tu es en Ile de France fais moi signe, moi je suis du côté de Versailles. Bonne nuit à toutes et à tous.
  • abstract
    abstract
    @nohym, c'est très sympa et même si je suis en banlieue-est de Paris, dans une ville qui a cette histoire https://sites.google.com/site/dioramadebrysurmarne/, ta gratitude me suffit amplement.
  • mohym
    mohym
    @Fin de partie : ta réponse "Math Coss t'as donné un tel nombre et tu as glissé subrepticement vers un autre nombre à factoriser" était un peu précipitée.
    Je n’ai pas glissé du tout, j’’étais en train de réaliser un test, il fallait peut-être attendre un peu pour voir de quoi ça tenait. Maintenant que le test s’est avéré concluant, tu n’interviens pas.

    Je n’ai pas renvoyé une réponse fausse, C’est l’algorithme que j’ai utilisé qui me l’a renvoyée et elle était exacte (donc le nombre de Math Coss contenait une erreur).

    L’algorithme est basée sur cette conjecture : tout entier positif n de la forme xxxxx (forme tenue secrète pour le moment) ne peut être premier et il aura comme diviseur (mode de calcul secret n’utilisant que 3 ou 4 opérations arithmétiques + 2 résolutions d’équations du second degré). Les nombres de cette forme sont des nombres remarquables : pairs ou impairs selon les cas. Certains d’entre eux sont produits de 2 nombres premiers (donc modules RSA) comme les 2 nombres proposés par Math Coss après ton intervention.

    Si un nombre n (entier positif) n’est pas de cette forme, ce que l’algorithme pourra savoir rapidement, il va renvoyer les 2 nombres remarquables entourant ce n (l’un étant < et l’autre >) et fera leur factorisation (partielle en 2 facteurs seulement pas spécialement premiers) en un temps très bref.

    La formule de ces nombres remarquables ainsi que l’algorithme de test et de factorisation ont fait l’objet d’un dépôt auprès de l’INPI courant 2015 (protection de la propriété intellectuelle par enveloppe SOLEAU).

    Voilà donc utiliser le mot « subrepticement » dans ta réponse était quand même insultant à mon égard. Dans ce que j’ai fait il n’y a rien de sorcier. Et je rappelle que moi et Math Coss on est « deux » et on ne se connait pas du tout. Celui qui a des doutes peut me faire repasser un nouveau test.

    @Claude Quitté : Après notre communication en privée, mon mail mérite une réponse. Non ?
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Mohym:

    C'est quoi la finalité de tout ceci?

    Tu demandes de donner un nombre et tu te fais fort de le factoriser, à condition que le nombre donné ait une forme particulière?
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