Équipartition des nombres premiers

Bonjour,

Soit $K$ un compact muni d'une mesure de Radon de masse $1$.
On dit qu'une suite $(x_n)_{n \in \mathbb N}$ à valeurs dans $K$ est équirépartie suivant $\mu$ si pour toute fonction continue de $K$ dans $\mathbb R$ on a $$\lim\limits_{n \to \infty} \frac1n \sum_{i < n} f(x_i)=\int_K f d\mu.
$$ Soit $x$ un irrationnel. La suite des nombres premiers considérés modulo $x$ est-elle équirépartie pour une certaine mesure $\mu$ sur $[0,x]$ ?