diviseurs d'un nombre

Bonjour,

Théorème fondamental de l’arithmétique...

Factoriser un nombre est un probleme difficile algorithmiquement parlant.
Celui ou celle qui trouve une méthode révolutionnaire de factorisation a un grand pouvoir de nuisance entre les mains.
Sauf erreur de ma part, une bonne part des transactions financières ordinaires (authentification d'une carte bancaire dans un distributeur d'argent?) reposent sur la difficulté de factoriser des grands nombres.

PS:
Si on se donne deux nombres premiers de 1000 chiffres et si on les multiplie, personne sur terre, à mon humble avis, n'est capable de factoriser ce nombre de 2000 chiffres. (il se peut même qu'on ne sache pas factoriser un nombre de 1000 chiffres)

Des algorithmes pour factoriser un nombre on en a une caisse mais ces algorithmes sont inefficaces dès qu'il s'agit de factoriser des nombres trop grands(plus de 600 chiffres je pense)

Le plus simple et le plus inefficace.

Soit à factoriser le nombre N.
On divise N successivement par tous les entiers compris entre 2 et racine carrée de N.
Dès qu'on obtient un diviseur on remplace N par la division de N par ce diviseur trouvé et on recommence.


Voir aussi https://fr.wikipedia.org/wiki/Décomposition_en_produit_de_facteurs_premiers