Question de terminologie

Il n'y en a pas en une forme aussi ramassée à mon humble avis mais on peut utiliser le symbole.

Cela veut dire que $p^k$ divise $n$ mais que $p^{k+1}$ ne divise pas $n$. C'est à dire que $k$ est le plus grand entier naturel tel que $p^k$ divise $n$.

En Français français, on dit que $p^k$ divise exactement $n$.
Cordialement
Paul

Edit: il est convenu d'écrire "la France" et "le français", j'aurais préféré "la france" et "le Français"

Bonsoir,

FdP a écrit:

On dit qu'un nombre entier $a$ divise exactement un entier $b$ quand $a=bq+r$ et $r=0$.

Non, FdP, pour deux raisons:
La première est qu'alors on dit que $b$ divise $a$ et non le contraire.X:-(
La seconde, une fois oublié ton lapsus, est qu'alors il ne sert à rien de rajouter le mot "exactement". Ce mot est réservé à ce que j'ai dit. La seconde barre verticale traduit ce "exactement".

Cordialement
Paul

Que des gens de qualité aient, jadis, employé le terme "exactement" tandis qu'il est clairement inutile aujourd'hui (dans le contexte que tu proposes) n'a rien de surprenant: la langue évolue. Je maintiens ce que j'ai dit, quand bien même la majorité des forumeurs me contrediraient.
Qu'on ne vote pas pour moi ne m'a jamais prouvé que j'avais tort. Qui a voté pour "lui" doit se sentir un peu, euh, comment dirais-je?

Depasse:

Pourquoi ramener ça à un problème d'égo? J'ai parlé de sondage express non pas pour savoir QUI a tort mais pour savoir s'il y a ambigüité sur le mot exactement dans ce contexte ou pas.

PS:
Le passage en Anglais cité dans le premier message précise bien ce qu'il entend par "fully divide". L'auteur ne doit pas considérer que c'est une évidence.

PS2:
Encore un exemple pour la route?

https://books.google.fr/books?id=i7hAvm6rNncC&pg=PA68&lpg=PA68&dq=pdf+"divise+exactement"&source=bl&ots=uh2HmbpiBr&sig=2YnQY5HTF6kJFoL4r9mn0ACUJpc&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjf8eTYgIvZAhWqIcAKHReXDdEQ6AEIODAD#v=onepage&q=pdf "divise exactement"&f=false

Issu d'un bouquin de l'éditeur Nathan:

Concours contrôleur des impôts.

(un livre avec correction de sujets et qui date de ce siècle semble-t-il)