Question sur un système congruentiel

Sief
Sief
dans Arithmétique
Bonjour,

Pour montrer que le système : $\left\{ \begin{align}
& x\equiv 1\bmod 7 \\
& x\equiv 4\bmod 9 \\
& x\equiv 3\bmod 5
\end{align} \right.$ admet des solutions, il suffit de dire que c’est parce que $7$ et $9$ et $5$ sont premiers entre eux deux-à-deux ?

Réponses

  • Dom
    Dom
    De mon point de vue, s'il suffit de le dire, alors il suffit aussi de (savoir) démontrer que c'est une condition suffisante.
  • Poirot
    Poirot
    Quel théorème bien connu permet de répondre à ce genre de questions ? Visiblement tu connais la réponse, mais ne le comprends pas bien.
  • Sief
    Sief
    Bonjour,

    J’ai posé une question je n’ai rien affirmé et j’ai reçu que des commentaires et pas une réponse à ma question
  • Sief
    Sief
    oui c'est Le théorème des restes chinois
  • Sief
    Sief
    Dom, peux-tu le démontrer ?
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Et que dit le théorème des restes chinois, exactement ?
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