Question sur les corps de nombres
dans Arithmétique
Bonjour,
J'ai une question qui peut paraître bête mais je n'arrive pas à trouver la réponse.
Pour un corps de nombre $ \mathbb{Q}(\alpha) $, peut-on dire que les conjugués de $ \alpha $ sont dans $ \mathbb{Q}(\alpha) $ ?
La réponse est clairement négative dans le cas d'un corps à conjugués complexes ...mais pour un corps totalement réel ?
Merci pour votre réponse.
J'ai une question qui peut paraître bête mais je n'arrive pas à trouver la réponse.
Pour un corps de nombre $ \mathbb{Q}(\alpha) $, peut-on dire que les conjugués de $ \alpha $ sont dans $ \mathbb{Q}(\alpha) $ ?
La réponse est clairement négative dans le cas d'un corps à conjugués complexes ...mais pour un corps totalement réel ?
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