Bézout ! ?
dans Arithmétique
Bonsoir tout le monde , j'éspère que vous allez bien ,
mon exercice est le suivant :
On considère des entienrs n , m , et p de N*\{1}
a) La première question de mon exercice , je dois montrer que d=pgcd(m,n)=>il existe u et v de N ; d=nu-mv , ça ressemble trop à l'expression de Bézout mais je ne sais pas comment l'utiliser :-(
mon exercice est le suivant :
On considère des entienrs n , m , et p de N*\{1}
a) La première question de mon exercice , je dois montrer que d=pgcd(m,n)=>il existe u et v de N ; d=nu-mv , ça ressemble trop à l'expression de Bézout mais je ne sais pas comment l'utiliser :-(
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Réponses
Il suffit de diviser \(m\) et \(n\) par leur p.g.c.d. : \(m=dm'\) , \(n=dn'\) avec \(m'\) et \(n'\) … donc …
Étienne Bézout (1730 – 1783) est ton ami.
2^n=1 [p]
==>2^pgcd(m,n)=1 [p]
2^m=1 [p]
ça m'affole !