Base dix
dans Arithmétique
Soit an une suite définie : an+1 = 10an + 21 ; a0 = 1
1)a) J'ai démontré par récurrence que 3an = 10n+1 - 7
b) En déduire l'écriture de an dans la base dix : an=333...31 (n fois le nombre [chiffre] 3)
1)a) J'ai démontré par récurrence que 3an = 10n+1 - 7
b) En déduire l'écriture de an dans la base dix : an=333...31 (n fois le nombre [chiffre] 3)
Réponses
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c'est bon j'ai résolu la question merci
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Soit \(b_n = 333\dots30\) avec \(n\) fois le nombre \(3\).
L'évaluation de \(b_n\) est simplement le calcul de la somme des termes d'une suite géométrique :
\[b_n = \sum_{k=1}^N3.10^k\]
et je te laisse déterminer le rang \(N\) du dernier terme de la somme. -
oui merci beaucoup monsieur gb
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Bonjour!
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