Congruence

Je suppose que la barre / devait être une barre verticale | et signifie « divise » ?
Eh bien, $9$ divise $3^2$, peut-on en déduire que $9$ divise $3$ ?

Pas du tout ; il suffit que \(b\) soit premier.

Appelons $p$ le nombre premier $n$. Que sais-tu de $2^p$ ? de $5^p$ ? plus généralement, de $a^p$ ?

Est-ce que tu ne viendrais pas d'écrire la solution de la question 2 ?

Si on met ensemble les deux questions que tu viens de décrire, apparemment, on aboutit à une contradiction. Peut-être est-ce que c'est le but de l'exercice ?

Peut-être ! Peut-être qu'il faut montrer que $q$ divise $5^p-2^p$ et tu viens de faire un morceau de démonstration – mais il faut trouver le début.

Entre dollars, cela indique qu'une formule mathématique commence ou se termine. Par exemple

Pour une formule en ligne, entre dollars : $u_q=5^q-2^q$.
Pour une formule centrée, \[ u_q=5^q-2^q.\]

donne :
Pour une formule en ligne, entre dollars : $u_q=5^q-2^q$.
Pour une formule centrée, \[ u_q=5^q-2^q.\]
De façon générale, il suffit de faire un clic droit sur une formule puis « Show Math As -> TeX Commands » ou bien « Citer » en bas du message.