Suite croissante de solutions

Bonjour,

Soit $n$ un entier strictement positif fixé, tel qu'il existe $a_0,a_1$ des entiers strictement positifs tels que $a_0 \leq a_1$ et $(a_0^2+a_1^2)=n(1+a_0 a _1)$. On sait que $n$ est alors un carré.
On définit $a_2=na_1-a_0$.
$(a_1,a_2)$ est alors aussi solution de $(x^2+y^2)=n(1+xy)$.
On définit ainsi par récurrence $a_{k+2}=na_{k+1}-a_k$.
Est-ce que si $(a_0,a_1) \neq (1,1) $, la suite $(a_n)$ est croissante ?

Merci d'avance.