Nombre de premiers entre deux premiers
dans Arithmétique
Bonjour
Soit $\displaystyle \omega_{k}(n) : =\sum_{p\mid n}\min(v_{p}(n),k) $ . Connaît-on des estimations des quantités $~\displaystyle \Sigma_{k}(n) : =\sum_{i=1}^{g_{n}-1}\omega_{k}(p_{n}+i)~ $ et $~\displaystyle \Pi_{k}(n) : =\prod_{i=1}^{g_{n}-1}\omega_{k}(p_{n}+i)~ $ avec $~ g_{n}=p_{n+1}-p_{n} $ ?
Merci d'avance.
Soit $\displaystyle \omega_{k}(n) : =\sum_{p\mid n}\min(v_{p}(n),k) $ . Connaît-on des estimations des quantités $~\displaystyle \Sigma_{k}(n) : =\sum_{i=1}^{g_{n}-1}\omega_{k}(p_{n}+i)~ $ et $~\displaystyle \Pi_{k}(n) : =\prod_{i=1}^{g_{n}-1}\omega_{k}(p_{n}+i)~ $ avec $~ g_{n}=p_{n+1}-p_{n} $ ?
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