Deux variables

- Si $a$ est pair et $b$ est impair (ou l'inverse), $(x;y)=\left(\frac{a^2+b^2-1}{2};\frac{a^2+b^2+1}{2}\right)$ est solution.
- Si $a$ et $b$ sont pairs, $(x;y)=\left(\frac{a^2+b^2}{4}-1;\frac{a^2+b^2}{4}+1\right)$ est solution.
- Si $a$ et $b$ sont impairs, aucun $(x;y)$ n'est solution, sinon on aurait $y^2-x^2\equiv2\;[4]$, ce qui est illégal.