Divisibilité de la somme
dans Arithmétique
Bonjour, une question bête,
- est-il vrai que si a divise b "ou exclusif" a divise c alors a ne divise jamais b+c ?
Si cela est juste, de quel théorème ou contraposée de théorème existant cela découle-t-il ?
Merci.
- est-il vrai que si a divise b "ou exclusif" a divise c alors a ne divise jamais b+c ?
Si cela est juste, de quel théorème ou contraposée de théorème existant cela découle-t-il ?
Merci.
Réponses
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Bonjour
Montre que si $a$ divise $b$ et $a$ divise $b+c$, alors $a$ divise $c$. -
Merci pour ton aide.
Et une fois ton implication prouvée, comment reviens-tu à l' assertion que je veux prouver ? -
Soient $a,b$ et $c$ des entiers tels que $a \mid b$ sans que $a$ ne divise $c$. Supposons par l’absurde que $a \mid b+c$ ...
-
Merci, effectivement par l'absurde ça vient très facilement....
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Bonjour!
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